{"program":"bgd","name":"Toán Bộ GD&ĐT (CT GDPT 2018)","audience":"Học sinh lớp 1-9 đang học theo chương trình phổ thông Việt Nam (SGK Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh Diều) và phụ huynh muốn con nắm chắc bài trên lớp.","standard_method":{"name":"Dạy học phát triển năng lực toán học (CT GDPT 2018)","summary":"Chương trình 2018 dạy toán để hình thành 5 thành tố năng lực: tư duy và lập luận, mô hình hoá, giải quyết vấn đề, giao tiếp toán học, sử dụng công cụ và phương tiện học toán. Bài học đi từ cụ thể đến trừu tượng, lấy học sinh làm trung tâm, học sinh tự tìm tòi, phát hiện rồi luyện tập và vận dụng vào tình huống thực tế. Bài toán có lời văn được giải theo các bước tìm hiểu đề, tóm tắt, tìm cách giải, trình bày bài giải và kiểm tra lại.","lesson_flow":["Khởi động (Mở đầu): tình huống gần gũi hoặc trò chơi gợi nhu cầu học kiến thức mới","Hình thành kiến thức (Khám phá): thao tác với đồ vật, hình vẽ để tự phát hiện quy tắc, cô chốt kiến thức","Luyện tập (Hoạt động/Luyện tập): bài tập từ dễ đến khó để củng cố kĩ năng","Vận dụng (Vận dụng - trải nghiệm): giải quyết vấn đề thực tiễn, bài toán có lời văn, liên hệ cuộc sống"],"principles":["Đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó, dựa trên vốn kinh nghiệm của học sinh","Lấy người học làm trung tâm: học sinh tự tìm tòi, phát hiện, suy luận; cô gợi mở chứ không giảng thay","Mỗi bài nhắm vào yêu cầu cần đạt cụ thể và phát triển ít nhất một trong 5 thành tố năng lực toán học","Gắn toán với thực tiễn qua hoạt động thực hành - trải nghiệm (đo, cân, đếm, khảo sát, mua bán)","Giải toán có lời văn theo quy trình: tìm hiểu đề - tóm tắt (sơ đồ) - tìm cách giải - trình bày - kiểm tra","Đánh giá vì sự tiến bộ: nhận xét quá trình, khuyến khích học sinh tự đánh giá và nói lại cách làm"],"coach_moves":["Con đọc lại đề cho cô nghe nhé. Bài toán cho biết gì, và hỏi gì nào?","Con thử tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng xem, đoạn nào dài hơn, phần nào là phần phải tìm?","Muốn tìm được cái bài hỏi, con cần biết thêm điều gì trước? Mình tính cái đó trước nhé.","Con lấy que tính (hoặc vẽ hình) ra làm thử, rồi nói cho cô nghe con đã làm thế nào.","Con viết câu lời giải, phép tính và đáp số nhé. Nhớ ghi đơn vị trong ngoặc đơn nha con.","Giờ mình thử lại: con thay đáp số vào đề xem có khớp không? Nếu đổi số trong đề thì con vẫn làm được chứ?"],"sources":[{"title":"Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (ban hành kèm Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT) - mục III Yêu cầu cần đạt, mục VI Phương pháp giáo dục","url":"https://quantri.quangich.com///data/thcsthanhxuan/thcsthanhxuan/attachments/2020_3/3_cttoan_53202020.pdf"},{"title":"Công văn 5512/BGDĐT-GDTrH - Phụ lục 4: Khung kế hoạch bài dạy (Mở đầu, Hình thành kiến thức mới, Luyện tập, Vận dụng)","url":"https://thuvienphapluat.vn/phap-luat/huong-dan-phu-luc-4-cong-van-5512-chi-tiet-tai-ve-phu-luc-4-cong-van-5512bgddtgdtrh-file-word-238166.html"},{"title":"Mẫu khung kế hoạch bài dạy theo Công văn 5512","url":"https://hoatieu.vn/bieu-mau/mau-khung-ke-hoach-bai-day-theo-cong-van-5512-246222"},{"title":"Quy trình dạy học môn Toán lớp 2 sách Kết nối tri thức với cuộc sống","url":"https://hoatieu.vn/quy-trinh-day-hoc-mon-toan-lop-2-sach-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-210311"}]},"grades":[{"grade":1,"label":"Lớp 1","strands":[{"name":"Số và phép tính","modules":[{"id":"BGD-1-01","name":"Các số từ 0 đến 10","source_ref":"KNTT Toán 1 - Chủ đề 1: Các số từ 0 đến 10","cluster":"C01","objectives":["Đếm, đọc, viết được các số từ 0 đến 10","So sánh được hai số bằng dấu >, <, =","Tách - gộp được một số trong phạm vi 10 (mấy và mấy)"],"prereq":[],"shanghai_steps":["Đếm đồ vật thật (bút, kẹo) và giơ ngón tay tương ứng","Nối nhóm đồ vật với chấm tròn và chữ số","Viết chữ số, nhận ra số 0 là 'không có gì'","So sánh hai nhóm bằng cách ghép cặp một - một, rồi dùng dấu >, <, =","Tách 7 hạt thành hai nhóm theo nhiều cách (7 gồm 5 và 2, 4 và 3...)","Biến thể: điền số còn thiếu vào dãy 0-10 và tìm số lớn nhất trong 4 số"],"sample_problem":"Trên cành có 6 con chim, dưới đất có 8 con chim. Chỗ nào có nhiều chim hơn? Con điền dấu >, < hoặc = vào chỗ chấm: 6 ... 8.","est_lessons":6},{"id":"BGD-1-02","name":"Phép cộng trong phạm vi 10","source_ref":"KNTT Toán 1 - Chủ đề 3: Phép cộng, phép trừ trong phạm vi 10 (phép cộng)","cluster":"C02","objectives":["Nhận biết được ý nghĩa phép cộng là gộp lại, thêm vào","Thực hiện được cộng nhẩm trong phạm vi 10","Viết được phép cộng phù hợp với tranh"],"prereq":["BGD-1-01"],"shanghai_steps":["Gộp hai nhóm đồ vật thật và đếm tất cả","Đếm thêm từ số lớn hơn (3 + 5: đếm tiếp 6, 7, 8)","Xem tranh, nói câu chuyện 'có... thêm... tất cả...'","Viết phép tính 3 + 5 = 8 và đọc to","Nhận ra 3 + 5 = 5 + 3 bằng cách xoay tranh","Biến thể: tìm số còn thiếu ... + 4 = 9"],"sample_problem":"Bạn Lan có 4 quả bóng, mẹ mua thêm cho Lan 3 quả bóng nữa. Lan có tất cả bao nhiêu quả bóng?","est_lessons":5},{"id":"BGD-1-03","name":"Phép trừ trong phạm vi 10","source_ref":"KNTT Toán 1 - Chủ đề 3: Phép cộng, phép trừ trong phạm vi 10 (phép trừ)","cluster":"C02","objectives":["Nhận biết được ý nghĩa phép trừ là bớt đi, tách ra","Thực hiện được trừ nhẩm trong phạm vi 10","Nhận ra mối quan hệ giữa phép cộng và phép trừ"],"prereq":["BGD-1-02"],"shanghai_steps":["Bớt đồ vật thật khỏi nhóm và đếm số còn lại","Gạch bớt hình trong tranh để thấy 'còn lại'","Viết phép trừ 9 - 4 = 5 từ câu chuyện","Dùng 'bộ ba số' 4, 5, 9 lập 2 phép cộng và 2 phép trừ","Trừ nhẩm bằng cách nghĩ phép cộng (9 - 4 = ? vì 4 + 5 = 9)","Biến thể: điền dấu + hay - cho đúng: 7 ... 2 = 5"],"sample_problem":"Trong đĩa có 9 cái bánh, bạn Nam ăn 3 cái. Hỏi trong đĩa còn lại mấy cái bánh?","est_lessons":5},{"id":"BGD-1-04","name":"Các số đến 100","source_ref":"KNTT Toán 1 - Chủ đề 6: Các số đến 100","cluster":"C01","objectives":["Đếm, đọc, viết được các số trong phạm vi 100","Nhận biết được chục và đơn vị, số tròn chục","So sánh, xếp thứ tự được các số trong phạm vi 100 (nhóm không quá 4 số)"],"prereq":["BGD-1-01"],"shanghai_steps":["Bó que tính thành từng bó 1 chục","Đếm số que theo chục và que lẻ (3 bó và 5 que là 35)","Đọc - viết số có hai chữ số trên bảng chục - đơn vị","Đếm theo chục: 10, 20, ..., 100","So sánh hai số: so chục trước, chục bằng nhau thì so đơn vị","Biến thể: xếp 4 số 47, 74, 40, 70 từ bé đến lớn"],"sample_problem":"Số 58 gồm mấy chục và mấy đơn vị? Số 58 lớn hơn hay bé hơn số 85?","est_lessons":5},{"id":"BGD-1-05","name":"Cộng, trừ không nhớ trong phạm vi 100","source_ref":"KNTT Toán 1 - Chủ đề 8: Phép cộng, phép trừ (không nhớ) trong phạm vi 100","cluster":"C02","objectives":["Thực hiện được cộng, trừ (không nhớ) số có hai chữ số","Cộng, trừ nhẩm được các số tròn chục","Tính được biểu thức có hai dấu cộng, trừ theo thứ tự từ trái sang phải"],"prereq":["BGD-1-03","BGD-1-04"],"shanghai_steps":["Cộng bằng que tính: gộp bó với bó, que lẻ với que lẻ","Cộng nhẩm số tròn chục: 3 chục + 2 chục = 5 chục","Đặt tính thẳng cột chục, đơn vị","Tính từ hàng đơn vị sang hàng chục","Làm phép tính có hai dấu: 40 + 20 - 10 tính từ trái sang phải","Biến thể: tìm lỗi sai trong một phép đặt tính lệch cột"],"sample_problem":"Lớp 1A có 32 bạn, lớp 1B có 35 bạn. Cả hai lớp có bao nhiêu bạn?","est_lessons":6},{"id":"BGD-1-06","name":"Bài toán có lời văn đầu tiên","source_ref":"CT 2018 lớp 1 - Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính cộng, trừ","cluster":"C02","objectives":["Nhận biết được ý nghĩa thực tiễn của phép cộng, trừ qua tranh và tình huống","Viết được phép tính phù hợp với câu trả lời của bài toán có lời văn","Tính được kết quả đúng và nói được câu trả lời"],"prereq":["BGD-1-03"],"shanghai_steps":["Kể lại câu chuyện trong tranh bằng lời của con","Tìm 'cái đã biết' và 'cái phải tìm' trong đề","Quyết định gộp/thêm thì cộng, bớt/còn lại thì trừ","Viết phép tính và tính","Nói câu trả lời đầy đủ ('Có tất cả ... con gà')","Biến thể: tự đặt một đề toán từ phép tính 10 - 4 = 6"],"sample_problem":"Trong vườn có 10 cây, bố chặt đi 2 cây bị sâu. Hỏi trong vườn còn lại bao nhiêu cây? Con viết phép tính thích hợp.","est_lessons":3}]},{"name":"Hình học và đo lường","modules":[{"id":"BGD-1-07","name":"Vị trí và hình phẳng","source_ref":"KNTT Toán 1 - Chủ đề 2: Làm quen với một số hình phẳng","cluster":"C12","objectives":["Nhận biết được vị trí trên - dưới, phải - trái, trước - sau, ở giữa","Nhận dạng được hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật","Lắp ghép, xếp được hình từ các hình đã học"],"prereq":[],"shanghai_steps":["Chỉ đồ vật trong phòng theo hiệu lệnh 'bên phải', 'ở giữa'","Sờ, xem đồ vật thật có dạng hình tròn, vuông, tam giác, chữ nhật","Phân loại hình theo dạng, không theo màu hay to nhỏ","Đếm số hình mỗi loại trong một bức tranh","Ghép 2 hình tam giác thành hình vuông","Biến thể: xếp que tính thành hình theo mẫu"],"sample_problem":"Trong hình ngôi nhà có mấy hình tam giác, mấy hình vuông? Cái cửa sổ nằm bên trái hay bên phải cái cửa ra vào?","est_lessons":3},{"id":"BGD-1-08","name":"Khối lập phương, khối hộp chữ nhật","source_ref":"KNTT Toán 1 - Chủ đề 4: Làm quen với một số hình khối","cluster":"C14","objectives":["Nhận dạng được khối lập phương, khối hộp chữ nhật qua vật thật","Phân biệt được hình khối với hình phẳng","Xếp được hình từ các khối"],"prereq":["BGD-1-07"],"shanghai_steps":["Cầm và xoay hộp sữa, xúc xắc, hộp bánh","Gọi tên khối lập phương, khối hộp chữ nhật","So sánh: các mặt của xúc xắc giống nhau, hộp sữa thì không","Tìm đồ vật trong nhà có dạng từng khối","Biến thể: đếm số khối trong một hình xếp chồng"],"sample_problem":"Con nhìn tranh: có xúc xắc, hộp bút, viên gạch, cái tủ lạnh. Đồ vật nào có dạng khối lập phương?","est_lessons":2},{"id":"BGD-1-09","name":"Độ dài và đo độ dài","source_ref":"KNTT Toán 1 - Chủ đề 7: Độ dài và đo độ dài","cluster":"C15","objectives":["Nhận biết được dài hơn, ngắn hơn, cao hơn, thấp hơn","Đo được độ dài bằng gang tay, bước chân và bằng thước có vạch cm","Đọc, viết được số đo độ dài trong phạm vi 100 cm"],"prereq":["BGD-1-04"],"shanghai_steps":["So sánh hai chiếc bút đặt sát đầu nhau","Đo bàn bằng gang tay và thấy tay mỗi người đo ra số khác nhau","Giới thiệu thước cm: đặt vạch 0 trùng đầu vật","Đo và viết số đo (12 cm)","Ước lượng trước rồi đo kiểm tra","Biến thể: cộng, trừ số đo (15 cm + 4 cm)"],"sample_problem":"Bút chì dài 15 cm, bút mực dài 13 cm. Bút nào dài hơn và dài hơn mấy xăng-ti-mét?","est_lessons":3},{"id":"BGD-1-10","name":"Thời gian, giờ và lịch","source_ref":"KNTT Toán 1 - Chủ đề 9: Thời gian, giờ và lịch","cluster":"C15","objectives":["Đọc được giờ đúng trên đồng hồ","Nhận biết được tuần lễ có 7 ngày và tên các ngày","Xem được thứ, ngày trên lịch tờ hằng ngày"],"prereq":[],"shanghai_steps":["Kể lịch sinh hoạt của con: mấy giờ dậy, mấy giờ đi học","Quan sát đồng hồ: kim ngắn chỉ giờ, kim dài chỉ số 12","Quay kim đồng hồ đồ chơi theo giờ cô đọc","Đọc tên 7 ngày trong tuần theo thứ tự","Xem lịch tờ: hôm nay thứ mấy, ngày mấy","Biến thể: hôm nay thứ Ba thì ngày mai thứ mấy?"],"sample_problem":"Đồng hồ có kim ngắn chỉ số 7, kim dài chỉ số 12. Đồng hồ chỉ mấy giờ? Lúc đó con thường làm gì?","est_lessons":2}]}]},{"grade":2,"label":"Lớp 2","strands":[{"name":"Số và phép tính","modules":[{"id":"BGD-2-01","name":"Ôn số đến 100, tia số, hơn kém","source_ref":"KNTT Toán 2 - Chủ đề 1: Ôn tập và bổ sung","cluster":"C01","objectives":["Viết được số thích hợp trên tia số","Tìm được số liền trước, số liền sau","Gọi tên được số hạng, tổng, số bị trừ, số trừ, hiệu","Tìm được hai số hơn kém nhau bao nhiêu"],"prereq":["BGD-1-05"],"shanghai_steps":["Đứng thành hàng và đếm bước trên vạch kẻ sàn như tia số","Điền số vào tia số có vạch cách đều","Chỉ số liền trước, liền sau trên tia số","Ghép tên thành phần vào phép tính 25 + 4 = 29","Dùng hai hàng hạt để thấy 'hơn kém nhau'","Biến thể: tìm hai số tròn chục liền nhau trên tia số kẹp số 47"],"sample_problem":"Số liền sau của 79 là số nào? Số đó hơn số 70 bao nhiêu đơn vị?","est_lessons":3},{"id":"BGD-2-02","name":"Cộng, trừ qua 10 trong phạm vi 20","source_ref":"KNTT Toán 2 - Chủ đề 2: Phép cộng, phép trừ trong phạm vi 20","cluster":"C02","objectives":["Cộng, trừ nhẩm được (qua 10) trong phạm vi 20","Thuộc và vận dụng được bảng cộng, bảng trừ qua 10","Dùng được cách 'làm tròn 10' (tách số) để tính nhẩm"],"prereq":["BGD-2-01"],"shanghai_steps":["Đặt hạt vào khung 10 ô (ten frame) để thấy 9 + 4","Tách 4 thành 1 và 3 để 9 + 1 = 10, rồi 10 + 3 = 13","Vẽ sơ đồ tách số bằng nhánh cây","Tính 13 - 5 bằng cách trừ về 10 (13 - 3 - 2)","Luyện bảng cộng, bảng trừ qua trò chơi tốc độ","Biến thể: điền số: 8 + ... = 15"],"sample_problem":"Mẹ có 8 quả cam, bà cho thêm 5 quả. Mẹ có tất cả bao nhiêu quả cam? Con tính nhẩm bằng cách làm tròn 10.","est_lessons":5},{"id":"BGD-2-03","name":"Bài toán thêm bớt, nhiều hơn ít hơn","source_ref":"KNTT Toán 2 - Bài 9: Bài toán về thêm, bớt một số đơn vị; Bài 13: Bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị","cluster":"C02","objectives":["Giải được bài toán có một bước tính về thêm, bớt","Giải được bài toán về nhiều hơn, ít hơn một số đơn vị","Trình bày được bài giải gồm câu lời giải, phép tính, đáp số"],"prereq":["BGD-2-02"],"shanghai_steps":["Diễn bằng đồ vật: An có 7 cái kẹo, Bình nhiều hơn 3 cái","Vẽ hai đoạn thẳng so sánh (sơ đồ đoạn thẳng đầu tiên)","Tóm tắt đề bằng chữ và số","Chọn phép tính: 'nhiều hơn' cần tìm số lớn thì cộng","Viết bài giải 3 dòng: lời giải - phép tính - đáp số","Biến thể: bẫy từ khoá 'ít hơn' nhưng lại phải cộng"],"sample_problem":"Hàng trên có 12 bông hoa, hàng dưới ít hơn hàng trên 5 bông. Hỏi hàng dưới có bao nhiêu bông hoa?","est_lessons":3},{"id":"BGD-2-04","name":"Cộng, trừ có nhớ trong phạm vi 100","source_ref":"KNTT Toán 2 - Chủ đề 4: Phép cộng, phép trừ có nhớ trong phạm vi 100","cluster":"C02","objectives":["Đặt tính và tính được cộng có nhớ số có hai chữ số","Đặt tính và tính được trừ có nhớ số có hai chữ số","Kiểm tra được kết quả phép trừ bằng phép cộng"],"prereq":["BGD-2-02"],"shanghai_steps":["Cộng que tính: 10 que lẻ đổi thành 1 bó chục","Ghi 'nhớ 1' lên hàng chục khi đổi","Trừ que tính: tháo 1 bó chục ra 10 que khi thiếu que lẻ","Đặt tính cột dọc và nói to từng bước","Thử lại: hiệu + số trừ = số bị trừ","Biến thể: tìm chữ số bị che trong phép tính 4? + 2? = 73"],"sample_problem":"Thùng thứ nhất có 46 lít nước, thùng thứ hai có 38 lít nước. Cả hai thùng có bao nhiêu lít nước?","est_lessons":5},{"id":"BGD-2-05","name":"Phép nhân, phép chia (bảng 2, bảng 5)","source_ref":"KNTT Toán 2 - Chủ đề 8: Phép nhân, phép chia","cluster":"C03","objectives":["Nhận biết được phép nhân là tổng các số hạng bằng nhau","Nhận biết được phép chia là chia đều, chia theo nhóm","Gọi tên được thừa số, tích, số bị chia, số chia, thương","Vận dụng được bảng nhân, chia 2 và 5"],"prereq":["BGD-2-04"],"shanghai_steps":["Xếp đồ vật thành các nhóm bằng nhau (3 đĩa, mỗi đĩa 2 quả)","Viết tổng 2 + 2 + 2 rồi viết gọn 2 x 3","Chia đều 10 cái kẹo cho 5 bạn, mỗi bạn mấy cái","Nối phép nhân với phép chia tương ứng (2 x 5 = 10, 10 : 2 = 5)","Đếm thêm 2, đếm thêm 5 để thuộc bảng","Biến thể: bài toán có lời văn một phép nhân hoặc chia"],"sample_problem":"Có 5 bình hoa, mỗi bình cắm 2 bông. Hỏi có tất cả bao nhiêu bông hoa?","est_lessons":6},{"id":"BGD-2-06","name":"Các số trong phạm vi 1000","source_ref":"KNTT Toán 2 - Chủ đề 10: Các số trong phạm vi 1000","cluster":"C01","objectives":["Đọc, viết được số có ba chữ số","Viết được số thành tổng các trăm, chục, đơn vị","So sánh, xếp thứ tự được các số trong phạm vi 1000"],"prereq":["BGD-2-01"],"shanghai_steps":["Dùng tấm 100 ô vuông, thanh 10 ô, ô lẻ để biểu diễn số","Đếm theo trăm, theo chục: 100, 200...; 110, 120...","Đọc - viết số 405 (chú ý chữ số 0)","Viết 405 = 400 + 5","So sánh: hàng trăm trước, rồi chục, rồi đơn vị","Biến thể: ước lượng số đồ vật theo nhóm 1 chục"],"sample_problem":"Viết số gồm 7 trăm, 0 chục và 3 đơn vị. Số đó lớn hơn hay bé hơn 730?","est_lessons":5},{"id":"BGD-2-07","name":"Cộng, trừ trong phạm vi 1000","source_ref":"KNTT Toán 2 - Chủ đề 12: Phép cộng, phép trừ trong phạm vi 1000","cluster":"C02","objectives":["Cộng, trừ được (không nhớ và có nhớ không quá một lượt) trong phạm vi 1000","Cộng, trừ nhẩm được số tròn chục, tròn trăm","Giải được bài toán một bước tính trong phạm vi 1000"],"prereq":["BGD-2-04","BGD-2-06"],"shanghai_steps":["Cộng tấm trăm, thanh chục, ô lẻ theo từng loại","Nhẩm 300 + 200 như 3 trăm + 2 trăm","Đặt tính ba hàng thẳng cột","Có nhớ một lượt: đổi 10 chục thành 1 trăm","Kiểm tra bằng phép tính ngược","Biến thể: bài toán nhiều hơn/ít hơn với số có ba chữ số"],"sample_problem":"Trường em có 465 học sinh nam và 328 học sinh nữ. Trường em có tất cả bao nhiêu học sinh?","est_lessons":5}]},{"name":"Hình học và đo lường","modules":[{"id":"BGD-2-08","name":"Hình phẳng và hình khối","source_ref":"KNTT Toán 2 - Chủ đề 5: Làm quen với hình phẳng; Chủ đề 9: Làm quen với hình khối","cluster":"C12","objectives":["Nhận biết được điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cong, đường gấp khúc, ba điểm thẳng hàng","Nhận dạng được hình tứ giác, khối trụ, khối cầu","Vẽ được đoạn thẳng có độ dài cho trước","Tính được độ dài đường gấp khúc"],"prereq":["BGD-1-07"],"shanghai_steps":["Căng sợi dây để thấy đoạn thẳng, thả dây để thấy đường cong","Nối các điểm để tạo đường gấp khúc","Đo từng đoạn và cộng để có độ dài đường gấp khúc","Nhận ra tứ giác có 4 cạnh, 4 đỉnh","Lăn lon nước, quả bóng: khối trụ, khối cầu","Biến thể: gấp, cắt, ghép giấy tạo hình theo mẫu"],"sample_problem":"Một con kiến bò theo đường gấp khúc gồm 3 đoạn dài 5 cm, 7 cm và 4 cm. Con kiến bò được bao nhiêu xăng-ti-mét?","est_lessons":4},{"id":"BGD-2-09","name":"Ki-lô-gam và lít","source_ref":"KNTT Toán 2 - Chủ đề 3: Làm quen với khối lượng, dung tích","cluster":"C15","objectives":["Nhận biết được nặng hơn, nhẹ hơn","Nhận biết được đơn vị kg và lít","Cân, đong và tính toán được với số đo kg, l"],"prereq":["BGD-2-02"],"shanghai_steps":["Cầm hai vật trên hai tay để cảm nhận nặng - nhẹ","Dùng cân đĩa: đĩa nào thấp hơn thì vật nặng hơn","Đọc số trên cân đồng hồ (kg)","Rót nước vào ca 1 lít, đếm số ca","Cộng, trừ số đo có kèm đơn vị","Biến thể: ước lượng 1 quả dưa nặng khoảng mấy kg"],"sample_problem":"Bao gạo thứ nhất cân nặng 25 kg, bao thứ hai nặng hơn bao thứ nhất 8 kg. Bao thứ hai nặng bao nhiêu ki-lô-gam?","est_lessons":3},{"id":"BGD-2-10","name":"Đề-xi-mét, mét, ki-lô-mét và tiền Việt Nam","source_ref":"KNTT Toán 2 - Chủ đề 11: Độ dài và đơn vị đo độ dài. Tiền Việt Nam","cluster":"C15","objectives":["Nhận biết được dm, m, km và quan hệ giữa chúng","Ước lượng được độ dài trong trường hợp đơn giản","Nhận biết được một số tờ tiền Việt Nam"],"prereq":["BGD-1-09","BGD-2-06"],"shanghai_steps":["Cắt băng giấy dài 10 cm để thấy 1 dm","Đo bảng lớp bằng thước mét","Nói quãng đường từ nhà đến trường khoảng mấy km","Đổi 1 m = 10 dm = 100 cm","Chơi bán hàng với tờ tiền 1 000, 2 000, 5 000 đồng","Biến thể: chọn đơn vị phù hợp (cây bút dài 15 ... )"],"sample_problem":"Cột cờ cao khoảng 6 ... Con điền đơn vị cm, dm hay m cho phù hợp và giải thích vì sao.","est_lessons":3},{"id":"BGD-2-11","name":"Ngày - giờ, giờ - phút, ngày - tháng","source_ref":"KNTT Toán 2 - Chủ đề 6: Ngày - giờ, giờ - phút, ngày - tháng","cluster":"C15","objectives":["Nhận biết được một ngày có 24 giờ, một giờ có 60 phút","Đọc được giờ khi kim phút chỉ số 3, số 6","Xem được lịch tháng, biết số ngày trong tháng"],"prereq":["BGD-1-10"],"shanghai_steps":["Kể các buổi trong ngày gắn với giờ (14 giờ là 2 giờ chiều)","Quay kim đồng hồ: kim phút chỉ 3 là 15 phút, chỉ 6 là 30 phút","Đọc giờ trên đồng hồ điện tử và đồng hồ kim","Tìm ngày sinh nhật của con trên tờ lịch tháng","Biến thể: thứ Hai là ngày 5 thì thứ Hai tuần sau là ngày mấy?"],"sample_problem":"Ngày 19 tháng 5 là thứ Ba. Hỏi ngày 26 tháng 5 cùng năm là thứ mấy?","est_lessons":3}]},{"name":"Một số yếu tố thống kê và xác suất","modules":[{"id":"BGD-2-12","name":"Kiểm đếm, biểu đồ tranh, chắc chắn - có thể - không thể","source_ref":"KNTT Toán 2 - Chủ đề 13: Làm quen với yếu tố thống kê, xác suất","cluster":"C16","objectives":["Thu thập, phân loại, kiểm đếm được số liệu đơn giản","Đọc và nêu nhận xét được từ biểu đồ tranh","Mô tả được sự kiện bằng các từ chắc chắn, có thể, không thể"],"prereq":["BGD-2-01"],"shanghai_steps":["Phân loại đồ chơi theo loại và đếm","Ghi vạch kiểm đếm theo nhóm 5","Dán hình thành biểu đồ tranh","Đọc biểu đồ: loại nào nhiều nhất, ít nhất","Bốc bi trong hộp kín: chắc chắn, có thể hay không thể ra bi đỏ?","Biến thể: tự khảo sát món ăn yêu thích của 5 người trong nhà"],"sample_problem":"Trong hộp có 5 viên bi xanh, không có viên bi đỏ nào. Lấy ra 1 viên: 'lấy được bi đỏ' là chắc chắn, có thể hay không thể?","est_lessons":3}]}]},{"grade":3,"label":"Lớp 3","strands":[{"name":"Số và phép tính","modules":[{"id":"BGD-3-01","name":"Bảng nhân, bảng chia 2 đến 9","source_ref":"KNTT Toán 3 - Chủ đề 1 (Bài 4-6) và Chủ đề 2: Bảng nhân, bảng chia","cluster":"C03","objectives":["Thuộc và vận dụng được bảng nhân, bảng chia 2, 3, ..., 9","Tìm được thành phần chưa biết trong phép nhân, phép chia","Nhận biết được tính chất giao hoán của phép nhân"],"prereq":["BGD-2-05"],"shanghai_steps":["Xếp chấm tròn thành mảng hàng - cột (3 hàng 6 cột)","Đếm thêm để lập bảng nhân 6","Xoay mảng để thấy 3 x 6 = 6 x 3","Từ bảng nhân suy ra bảng chia","Dùng 'bộ ba số' để tìm thừa số, số chia chưa biết","Biến thể: bài toán có lời văn chọn nhân hay chia"],"sample_problem":"Có 42 cái bánh xếp đều vào 7 hộp. Hỏi mỗi hộp có mấy cái bánh?","est_lessons":8},{"id":"BGD-3-02","name":"Một phần mấy","source_ref":"KNTT Toán 3 - Bài 14: Một phần mấy","cluster":"C04","objectives":["Nhận biết được 1/2, 1/3, ..., 1/9 qua hình ảnh trực quan","Xác định được một phần mấy của một nhóm đồ vật"],"prereq":["BGD-3-01"],"shanghai_steps":["Gấp đôi tờ giấy, tô một nửa","Chia chiếc bánh pizza thành các phần bằng nhau","Nhận ra 'bằng nhau' là điều kiện bắt buộc","Đọc, viết ký hiệu 1/3","Lấy 1/4 của 12 cái kẹo bằng cách chia thành 4 phần đều","Biến thể: hình nào đã tô màu 1/5 (có hình chia không đều để bẫy)"],"sample_problem":"Lớp em có 24 bạn, 1/3 số bạn đeo kính. Hỏi lớp em có bao nhiêu bạn đeo kính?","est_lessons":2},{"id":"BGD-3-03","name":"Nhân, chia trong phạm vi 1000 và chia có dư","source_ref":"KNTT Toán 3 - Chủ đề 4: Phép nhân, phép chia trong phạm vi 100; Chủ đề 6: Phép nhân, phép chia trong phạm vi 1 000","cluster":"C03","objectives":["Nhân được số có hai, ba chữ số với số có một chữ số","Chia được số có hai, ba chữ số cho số có một chữ số","Nhận biết và thực hiện được phép chia hết, chia có dư (số dư bé hơn số chia)","Gấp, giảm được một số lên/đi một số lần"],"prereq":["BGD-3-01"],"shanghai_steps":["Chia 13 cái kẹo cho 4 bạn bằng đồ vật thật, thấy còn thừa 1","Ghi phép chia có dư 13 : 4 = 3 (dư 1)","Nhân bằng tách số: 23 x 3 = 20 x 3 + 3 x 3","Đặt tính nhân, chia theo cột dọc","Gấp lên 3 lần thì nhân 3, giảm đi 3 lần thì chia 3","Biến thể: 30 học sinh, mỗi xe chở 8 em, cần ít nhất mấy xe?"],"sample_problem":"Có 50 quyển vở chia đều cho 6 bạn. Mỗi bạn được mấy quyển và còn thừa mấy quyển?","est_lessons":8},{"id":"BGD-3-04","name":"Biểu thức số","source_ref":"KNTT Toán 3 - Bài 38: Biểu thức số. Tính giá trị của biểu thức số","cluster":"C03","objectives":["Tính được giá trị biểu thức có đến hai dấu phép tính, không có dấu ngoặc","Tính được biểu thức có dấu ngoặc (trong ngoặc trước)","Viết được biểu thức từ tình huống đơn giản"],"prereq":["BGD-3-03"],"shanghai_steps":["Kể tình huống đi chợ thành biểu thức 5 x 3 + 10","Quy tắc: chỉ cộng trừ hoặc chỉ nhân chia thì làm từ trái sang phải","Có cả cộng trừ và nhân chia thì nhân chia trước","Có ngoặc thì tính trong ngoặc trước","So sánh 2 + 3 x 4 và (2 + 3) x 4","Biến thể: đặt dấu ngoặc để biểu thức có giá trị 30"],"sample_problem":"Tính giá trị của biểu thức: 81 - 27 : 3 và (81 - 27) : 3. Vì sao hai kết quả khác nhau?","est_lessons":3},{"id":"BGD-3-05","name":"Bài toán giải bằng hai phép tính","source_ref":"KNTT Toán 3 - Bài 28: Bài toán giải bằng hai phép tính; Bài 39: So sánh số lớn gấp mấy lần số bé","cluster":"C07","objectives":["Phân tích được bài toán cần hai bước tính","Vẽ được sơ đồ đoạn thẳng cho bài toán","Trình bày được bài giải hai bước và kiểm tra kết quả","So sánh được số lớn gấp mấy lần số bé"],"prereq":["BGD-2-03","BGD-3-03"],"shanghai_steps":["Diễn tình huống bằng đồ vật: tìm cái trung gian trước","Vẽ sơ đồ đoạn thẳng, đánh dấu cái phải tìm","Đặt câu hỏi phụ: 'Muốn biết ... thì phải biết gì trước?'","Viết bài giải 2 bước với câu lời giải cho từng bước","Kiểm tra bằng cách thay đáp số vào đề","Biến thể: cùng tình huống nhưng đổi câu hỏi"],"sample_problem":"Thùng thứ nhất có 24 lít dầu, thùng thứ hai có số dầu gấp 3 lần thùng thứ nhất. Hỏi cả hai thùng có bao nhiêu lít dầu?","est_lessons":4},{"id":"BGD-3-06","name":"Các số đến 100 000","source_ref":"KNTT Toán 3 - Chủ đề 8: Các số đến 10 000; Chủ đề 11: Các số đến 100 000","cluster":"C01","objectives":["Đọc, viết được số đến 100 000 và nêu được cấu tạo thập phân","So sánh, sắp xếp được các số trong phạm vi 100 000","Làm tròn được số đến hàng chục, trăm, nghìn, chục nghìn","Viết được số đến 20 bằng chữ số La Mã"],"prereq":["BGD-2-06"],"shanghai_steps":["Biểu diễn số bằng thẻ nghìn, trăm, chục, đơn vị","Đọc số theo bảng hàng","Viết số thành tổng: 45 302 = 40 000 + 5 000 + 300 + 2","So sánh từ hàng cao nhất","Làm tròn trên tia số: 1 234 gần 1 230 hơn 1 240","Biến thể: đọc giờ trên đồng hồ số La Mã"],"sample_problem":"Làm tròn số 36 582 đến hàng nghìn. Số đó gồm mấy chục nghìn, mấy nghìn, mấy trăm, mấy chục, mấy đơn vị?","est_lessons":5},{"id":"BGD-3-07","name":"Cộng, trừ trong phạm vi 100 000","source_ref":"KNTT Toán 3 - Chủ đề 10 và Chủ đề 12: Cộng, trừ trong phạm vi 10 000 và 100 000","cluster":"C02","objectives":["Cộng, trừ được các số có đến năm chữ số (có nhớ không quá hai lượt, không liên tiếp)","Vận dụng được tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để tính thuận tiện","Tính nhẩm được trong trường hợp đơn giản"],"prereq":["BGD-2-07","BGD-3-06"],"shanghai_steps":["Nhẩm số tròn nghìn: 4 000 + 3 000","Đặt tính 5 chữ số thẳng hàng","Đổi 10 đơn vị hàng dưới thành 1 đơn vị hàng trên","Nhóm số tròn để tính nhanh: 2 500 + 1 700 + 7 500","Ước lượng trước khi tính để phát hiện kết quả vô lí","Biến thể: bài toán tiền khi đi mua sắm"],"sample_problem":"Một nhà máy tháng Một sản xuất 23 650 đôi giày, tháng Hai sản xuất ít hơn tháng Một 4 200 đôi. Hỏi cả hai tháng sản xuất được bao nhiêu đôi giày?","est_lessons":5},{"id":"BGD-3-08","name":"Nhân, chia số nhiều chữ số với số có một chữ số","source_ref":"KNTT Toán 3 - Chủ đề 14: Nhân, chia trong phạm vi 100 000","cluster":"C03","objectives":["Nhân được số có đến năm chữ số với số có một chữ số","Chia được số có đến năm chữ số cho số có một chữ số","Nhận biết được mối quan hệ nhân - chia để thử lại"],"prereq":["BGD-3-03","BGD-3-06"],"shanghai_steps":["Nhân theo hàng bằng thẻ số (1 203 x 3)","Đặt tính nhân, nhớ sang hàng kế tiếp","Chia từng hàng từ trái sang phải, ghi số dư từng lượt","Thử lại: thương x số chia + số dư = số bị chia","Biến thể: xếp 12 345 quả trứng vào khay 6 quả"],"sample_problem":"Một xe chở 3 450 kg hàng. Hỏi 4 xe như thế chở được bao nhiêu ki-lô-gam hàng?","est_lessons":4}]},{"name":"Hình học và đo lường","modules":[{"id":"BGD-3-09","name":"Góc, hình tròn, hình phẳng và hình khối","source_ref":"KNTT Toán 3 - Chủ đề 3: Làm quen với hình phẳng, hình khối","cluster":"C12","objectives":["Nhận biết được trung điểm đoạn thẳng, góc vuông, góc không vuông","Nhận biết được tâm, bán kính, đường kính hình tròn","Dùng được ê-ke kiểm tra góc vuông, com-pa vẽ đường tròn","Nhận biết được đỉnh, cạnh, mặt của khối lập phương, khối hộp chữ nhật"],"prereq":["BGD-2-08"],"shanghai_steps":["Gấp đôi sợi dây để tìm điểm chính giữa","Gấp giấy hai lần tạo góc vuông làm 'ê-ke tự chế'","Kiểm tra góc vuông ở mép bàn, quyển sách","Vẽ đường tròn bằng com-pa, chỉ tâm, bán kính, đường kính","Đếm đỉnh, cạnh, mặt trên hộp giấy","Biến thể: vẽ hình vuông, hình chữ nhật trên lưới ô vuông"],"sample_problem":"Một hình tròn có bán kính 4 cm. Đường kính của hình tròn đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét?","est_lessons":4},{"id":"BGD-3-10","name":"Chu vi và diện tích hình chữ nhật, hình vuông","source_ref":"KNTT Toán 3 - Chủ đề 9: Chu vi, diện tích một số hình phẳng","cluster":"C12","objectives":["Tính được chu vi tam giác, tứ giác, hình chữ nhật, hình vuông","Nhận biết được diện tích và đơn vị cm²","Tính được diện tích hình chữ nhật, hình vuông"],"prereq":["BGD-3-09","BGD-3-01"],"shanghai_steps":["Đi một vòng quanh mép bàn để hiểu 'chu vi'","Đo và cộng các cạnh","Lát ô vuông 1 cm² lên hình để đếm diện tích","Nhận ra số ô = số hàng x số cột -> công thức dài x rộng","Phân biệt chu vi (đường viền, cm) với diện tích (mặt, cm²)","Biến thể: hai hình cùng chu vi nhưng diện tích khác nhau"],"sample_problem":"Một tấm thiệp hình chữ nhật dài 9 cm, rộng 5 cm. Tính chu vi và diện tích tấm thiệp.","est_lessons":4},{"id":"BGD-3-11","name":"Mi-li-mét, gam, mi-li-lít, nhiệt độ","source_ref":"KNTT Toán 3 - Chủ đề 5: Một số đơn vị đo độ dài, khối lượng, dung tích, nhiệt độ","cluster":"C15","objectives":["Nhận biết được mm, g, ml, °C và quan hệ mm - cm - dm - m, g - kg, ml - l","Chuyển đổi và tính toán được với các số đo đã học","Ước lượng được kết quả đo trong trường hợp đơn giản"],"prereq":["BGD-2-09","BGD-2-10"],"shanghai_steps":["Soi thước có vạch mm","Cân gói kẹo bằng cân gam","Đong thuốc bằng xi-lanh ml","Đọc nhiệt kế trong ngày nóng, ngày lạnh","Đổi 1 kg = 1 000 g, 1 l = 1 000 ml","Biến thể: chọn số đo hợp lí cho con gà (2 kg hay 2 g?)"],"sample_problem":"Một chai nước chứa 1 l. Bạn Mai rót ra 3 cốc, mỗi cốc 250 ml. Hỏi trong chai còn lại bao nhiêu mi-li-lít nước?","est_lessons":3},{"id":"BGD-3-12","name":"Xem đồng hồ, tháng năm, tiền Việt Nam","source_ref":"KNTT Toán 3 - Chủ đề 13: Xem đồng hồ, tháng năm, tiền Việt Nam","cluster":"C15","objectives":["Đọc được giờ chính xác đến 5 phút và từng phút","Nhận biết được các tháng trong năm và số ngày mỗi tháng","Nhận biết và tính toán được với tiền Việt Nam (đến 100 000 đồng)"],"prereq":["BGD-2-11","BGD-3-07"],"shanghai_steps":["Quay kim phút từng nấc 5 phút","Đọc 'kém': 8 giờ 50 phút là 9 giờ kém 10 phút","Đếm ngày tháng bằng nắm tay (đốt lồi 31 ngày)","Chơi bán hàng: trả tiền, tính tiền thừa","Biến thể: tính khoảng thời gian từ 7 giờ 15 đến 7 giờ 50"],"sample_problem":"Mẹ đưa Hà tờ 50 000 đồng để mua 2 quyển truyện, mỗi quyển giá 18 000 đồng. Cô bán hàng trả lại Hà bao nhiêu tiền?","est_lessons":3}]},{"name":"Một số yếu tố thống kê và xác suất","modules":[{"id":"BGD-3-13","name":"Bảng số liệu và khả năng xảy ra","source_ref":"KNTT Toán 3 - Chủ đề 15: Làm quen với yếu tố thống kê, xác suất","cluster":"C16","objectives":["Thu thập, phân loại, ghi chép được số liệu theo tiêu chí cho trước","Đọc, mô tả và nhận xét được bảng số liệu","Nêu được các khả năng có thể xảy ra khi tung đồng xu, bốc bóng (1 lần)"],"prereq":["BGD-2-12"],"shanghai_steps":["Khảo sát môn thể thao yêu thích trong nhà","Ghi vạch kiểm đếm rồi chuyển vào bảng","Đọc bảng: hàng, cột, tổng","Tung đồng xu: liệt kê hai khả năng sấp, ngửa","Biến thể: hộp có bóng xanh, đỏ, vàng: lấy 1 quả có những khả năng nào?"],"sample_problem":"Bảng số liệu: Lớp 3A có 12 bạn thích bóng đá, 8 bạn thích cầu lông, 5 bạn thích bơi. Môn nào được thích nhiều nhất? Số bạn thích bóng đá nhiều hơn số bạn thích bơi bao nhiêu?","est_lessons":3}]}]},{"grade":4,"label":"Lớp 4","strands":[{"name":"Số và phép tính","modules":[{"id":"BGD-4-01","name":"Số có nhiều chữ số, hàng và lớp","source_ref":"KNTT Toán 4 - Chủ đề 1 (Bài 1, 3) và Chủ đề 3: Số có nhiều chữ số","cluster":"C01","objectives":["Đọc, viết được số có nhiều chữ số (đến lớp triệu), nêu được hàng và lớp","So sánh, sắp xếp được các số có nhiều chữ số","Làm tròn được số đến hàng trăm nghìn","Nhận biết được số chẵn, số lẻ và dãy số tự nhiên"],"prereq":["BGD-3-06"],"shanghai_steps":["Đọc số dân của một thành phố trên báo","Kẻ bảng hàng - lớp (đơn vị, nghìn, triệu)","Tách số thành nhóm 3 chữ số từ phải sang để đọc","So sánh số chữ số trước, rồi so từng hàng","Làm tròn bằng cách nhìn chữ số hàng ngay sau","Biến thể: viết số lớn nhất có 6 chữ số khác nhau"],"sample_problem":"Dân số một tỉnh là 1 254 870 người. Con đọc số này, cho biết chữ số 2 thuộc hàng nào, lớp nào và làm tròn số đến hàng trăm nghìn.","est_lessons":6},{"id":"BGD-4-02","name":"Biểu thức chứa chữ","source_ref":"KNTT Toán 4 - Bài 4: Biểu thức chứa chữ","cluster":"C10","objectives":["Nhận biết được biểu thức chứa một, hai, ba chữ","Tính được giá trị biểu thức khi thay chữ bằng số","Dùng được biểu thức chứa chữ để viết công thức chu vi"],"prereq":["BGD-3-04"],"shanghai_steps":["Hộp bí mật: chữ a là 'ô trống' chứa một số","Thay a = 5 vào 3 x a + 2 và tính","Lập bảng giá trị khi a thay đổi","Viết công thức chu vi hình vuông P = a x 4","Biến thể: biểu thức a + b + c với ba cạnh tam giác"],"sample_problem":"Chu vi hình vuông là P = a x 4. Tính P khi a = 7 cm, a = 15 cm.","est_lessons":2},{"id":"BGD-4-03","name":"Cộng, trừ số có nhiều chữ số và tính chất","source_ref":"KNTT Toán 4 - Chủ đề 5: Phép cộng, phép trừ","cluster":"C02","objectives":["Cộng, trừ được số có nhiều chữ số (có nhớ)","Vận dụng được tính chất giao hoán, kết hợp để tính thuận tiện","Ước lượng được kết quả phép tính"],"prereq":["BGD-3-07","BGD-4-01"],"shanghai_steps":["Đặt tính cột dọc với số 6-7 chữ số","Đổi chỗ số hạng, kết quả không đổi","Nhóm số hạng thành số tròn trăm, tròn nghìn","Ước lượng bằng làm tròn trước khi tính","Biến thể: tìm số hạng chưa biết trong tình huống thực tế"],"sample_problem":"Tính bằng cách thuận tiện: 2 345 + 1 780 + 7 655 + 220.","est_lessons":4},{"id":"BGD-4-04","name":"Tổng - hiệu và bài toán ba bước tính","source_ref":"KNTT Toán 4 - Bài 25: Tìm hai số biết tổng và hiệu của hai số đó; Bài 5: Giải bài toán có ba bước tính","cluster":"C07","objectives":["Giải được bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu","Vẽ được sơ đồ đoạn thẳng cho dạng tổng - hiệu","Giải được bài toán có ba bước tính","Kiểm tra được kết quả bằng cách thử lại tổng và hiệu"],"prereq":["BGD-3-05","BGD-4-03"],"shanghai_steps":["Chia 20 viên kẹo cho anh và em, anh hơn em 4 viên, bằng đồ vật thật","Vẽ hai đoạn thẳng: đoạn ngắn và đoạn dài hơn một khúc","Bớt phần hơn để hai đoạn bằng nhau -> số bé = (tổng - hiệu) : 2","Trình bày bài giải theo các bước","Thử lại: tổng và hiệu có đúng không","Biến thể: tổng và hiệu 'ẩn' (tuổi, chu vi hình chữ nhật)"],"sample_problem":"Hai lớp trồng được 84 cây, lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B 12 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?","est_lessons":4},{"id":"BGD-4-05","name":"Nhân, chia với số có một, hai chữ số","source_ref":"KNTT Toán 4 - Chủ đề 8: Phép nhân và phép chia (Bài 38-45)","cluster":"C03","objectives":["Nhân, chia được với số có một, hai chữ số","Vận dụng được tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân","Nhân, chia nhẩm được với 10, 100, 1 000","Ước lượng được kết quả phép chia"],"prereq":["BGD-3-08"],"shanghai_steps":["Nhân với 10 là thêm một chữ số 0 (quan sát bảng hàng)","Tách 23 x 14 = 23 x 10 + 23 x 4 (phân phối)","Đặt tính nhân với số có hai chữ số: tích riêng thứ hai lùi một cột","Chia cho số có hai chữ số: ước lượng thương bằng làm tròn","Thử lại bằng phép nhân","Biến thể: tính nhanh 25 x 37 x 4"],"sample_problem":"Một trường mua 36 bộ bàn ghế, mỗi bộ giá 1 250 000 đồng. Hỏi trường phải trả bao nhiêu tiền?","est_lessons":8},{"id":"BGD-4-06","name":"Trung bình cộng và rút về đơn vị","source_ref":"KNTT Toán 4 - Bài 46: Tìm số trung bình cộng; Bài 47: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị","cluster":"C07","objectives":["Tìm được số trung bình cộng của nhiều số","Giải được bài toán rút về đơn vị","Giải thích được ý nghĩa trung bình cộng là 'san đều'"],"prereq":["BGD-4-05"],"shanghai_steps":["San đều các cột khối lập phương cao thấp khác nhau","Ghi lại: tổng chia số cột","Tìm 'giá của 1 cái' rồi nhân lên (rút về đơn vị)","Tóm tắt đề dạng: 3 hộp - 24 bút; 5 hộp - ? bút","Biến thể: biết trung bình cộng, tìm số còn thiếu"],"sample_problem":"4 hộp bánh như nhau có 48 cái bánh. Hỏi 7 hộp như thế có bao nhiêu cái bánh?","est_lessons":3},{"id":"BGD-4-07","name":"Phân số: khái niệm, rút gọn, quy đồng, so sánh","source_ref":"KNTT Toán 4 - Chủ đề 10: Phân số","cluster":"C04","objectives":["Đọc, viết được phân số; nhận biết phân số là thương của phép chia","Rút gọn được phân số, quy đồng mẫu số được hai phân số","So sánh được hai phân số"],"prereq":["BGD-3-02","BGD-4-05"],"shanghai_steps":["Chia băng giấy thành phần bằng nhau, tô màu và gọi tên tử, mẫu","Thấy 3 : 4 = 3/4 bằng cách chia 3 cái bánh cho 4 bạn","Gấp băng giấy để thấy 1/2 = 2/4 = 4/8","Rút gọn bằng cách chia cả tử và mẫu cho cùng một số","Quy đồng rồi so sánh tử số","Biến thể: xếp 3 phân số theo thứ tự trên tia số"],"sample_problem":"Rút gọn phân số 18/24. So sánh 3/4 và 5/6.","est_lessons":6},{"id":"BGD-4-08","name":"Cộng, trừ phân số","source_ref":"KNTT Toán 4 - Chủ đề 11: Phép cộng, phép trừ phân số","cluster":"C04","objectives":["Cộng, trừ được hai phân số cùng mẫu số","Cộng, trừ được hai phân số khác mẫu số (một mẫu chia hết cho mẫu kia)","Giải được bài toán thực tế có cộng, trừ phân số"],"prereq":["BGD-4-07"],"shanghai_steps":["Gộp các phần bánh cùng cỡ: 2/8 + 3/8","Nhận ra chỉ cộng tử, giữ mẫu","Phần khác cỡ phải cắt lại cho cùng cỡ (quy đồng)","Cộng 1/2 + 1/4 bằng băng giấy rồi bằng tính","Biến thể: bài toán 'còn lại bao nhiêu phần' của công việc"],"sample_problem":"Một người đi được 2/5 quãng đường trong giờ đầu và 3/10 quãng đường trong giờ thứ hai. Hỏi sau hai giờ người đó đi được bao nhiêu phần quãng đường?","est_lessons":4},{"id":"BGD-4-09","name":"Nhân, chia phân số và phân số của một số","source_ref":"KNTT Toán 4 - Chủ đề 12: Phép nhân, phép chia phân số","cluster":"C04","objectives":["Nhân được hai phân số, nhân phân số với số tự nhiên","Chia được hai phân số (nhân với phân số đảo ngược)","Tìm được phân số của một số"],"prereq":["BGD-4-08"],"shanghai_steps":["Tô 2/3 của 1/2 hình chữ nhật để thấy tích 2/6","Rút quy tắc: tử nhân tử, mẫu nhân mẫu","Chia 3/4 cái bánh cho từng phần 1/8: được mấy phần?","Quy tắc nhân với phân số đảo ngược","Tìm 3/5 của 40 bằng sơ đồ đoạn thẳng","Biến thể: tính diện tích hình chữ nhật có cạnh là phân số"],"sample_problem":"Một hình chữ nhật có chiều dài 4/5 m, chiều rộng 2/3 m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.","est_lessons":4}]},{"name":"Hình học và đo lường","modules":[{"id":"BGD-4-10","name":"Góc và đơn vị đo góc","source_ref":"KNTT Toán 4 - Chủ đề 2: Góc và đơn vị đo góc","cluster":"C12","objectives":["Đo được góc bằng thước đo góc (độ)","Nhận biết được góc nhọn, góc vuông, góc tù, góc bẹt","So sánh được góc với góc vuông"],"prereq":["BGD-3-09"],"shanghai_steps":["Mở cánh cửa, hai kim đồng hồ để thấy góc lớn dần","So với góc vuông của ê-ke: nhọn hay tù","Đặt thước đo góc: tâm trùng đỉnh, vạch 0 trùng một cạnh","Đọc số đo đúng vòng số","Biến thể: lúc 3 giờ hai kim tạo góc gì? Lúc 6 giờ?"],"sample_problem":"Lúc 4 giờ, kim giờ và kim phút tạo thành góc nhọn, góc vuông hay góc tù? Lúc 6 giờ thì sao?","est_lessons":3},{"id":"BGD-4-11","name":"Vuông góc, song song, hình bình hành, hình thoi","source_ref":"KNTT Toán 4 - Chủ đề 6: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song","cluster":"C12","objectives":["Nhận biết và vẽ được hai đường thẳng vuông góc, song song bằng ê-ke và thước","Nhận biết được hình bình hành, hình thoi và đặc điểm cạnh của chúng"],"prereq":["BGD-4-10"],"shanghai_steps":["Tìm hai mép vuông góc, song song trên quyển vở, khung cửa","Kiểm tra vuông góc bằng ê-ke","Vẽ đường thẳng vuông góc qua một điểm","Vẽ song song bằng cách trượt ê-ke dọc thước","Ghép que tính thành hình bình hành, hình thoi và đo cạnh","Biến thể: đếm các cặp cạnh song song trong một hình"],"sample_problem":"Cho hình chữ nhật ABCD. Kể tên các cặp cạnh song song và các cặp cạnh vuông góc với nhau.","est_lessons":4},{"id":"BGD-4-12","name":"Yến, tạ, tấn; dm², m², mm²; giây, thế kỉ","source_ref":"KNTT Toán 4 - Chủ đề 4: Một số đơn vị đo đại lượng","cluster":"C15","objectives":["Nhận biết và chuyển đổi được yến, tạ, tấn với kg","Nhận biết và chuyển đổi được mm², dm², m²","Nhận biết được giây, thế kỉ và xác định năm thuộc thế kỉ nào"],"prereq":["BGD-3-11","BGD-3-10"],"shanghai_steps":["Cân bao gạo 50 kg, nói 'nửa tạ'","Lập bảng đơn vị khối lượng từ lớn đến bé","Cắt hình vuông cạnh 1 dm, đếm có 100 ô cm²","Đổi m² sang dm² (gấp 100 lần)","Đếm giây bằng đồng hồ bấm giờ","Biến thể: năm 1945 thuộc thế kỉ nào?"],"sample_problem":"Một xe tải chở 3 tấn 5 tạ gạo. Hỏi xe chở bao nhiêu ki-lô-gam gạo?","est_lessons":4}]},{"name":"Một số yếu tố thống kê và xác suất","modules":[{"id":"BGD-4-13","name":"Dãy số liệu, biểu đồ cột, số lần xuất hiện","source_ref":"KNTT Toán 4 - Chủ đề 9: Làm quen với yếu tố thống kê, xác suất","cluster":"C16","objectives":["Đọc, mô tả và sắp xếp được dãy số liệu","Đọc, mô tả và nêu nhận xét được từ biểu đồ cột","Kiểm đếm được số lần xuất hiện của một sự kiện khi lặp lại thí nghiệm"],"prereq":["BGD-3-13","BGD-4-06"],"shanghai_steps":["Đo chiều cao 5 người trong nhà, ghi thành dãy số liệu","Sắp xếp dãy, tìm số lớn nhất, bé nhất","Vẽ biểu đồ cột từ bảng","Đọc biểu đồ và trả lời câu hỏi so sánh","Tung đồng xu 20 lần, đếm số lần mặt ngửa","Biến thể: tìm trung bình cộng từ biểu đồ cột"],"sample_problem":"Biểu đồ cột cho biết số sách quyên góp: lớp 4A 45 quyển, 4B 60 quyển, 4C 39 quyển. Lớp nào quyên góp nhiều nhất? Trung bình mỗi lớp quyên góp bao nhiêu quyển?","est_lessons":3}]}]},{"grade":5,"label":"Lớp 5","strands":[{"name":"Số và phép tính","modules":[{"id":"BGD-5-01","name":"Phân số thập phân, hỗn số, cộng trừ khác mẫu","source_ref":"KNTT Toán 5 - Chủ đề 1: Ôn tập và bổ sung","cluster":"C04","objectives":["Nhận biết được phân số thập phân","Đọc, viết, chuyển đổi được hỗn số và phân số","Cộng, trừ được hai phân số khác mẫu số bất kì"],"prereq":["BGD-4-09"],"shanghai_steps":["Chia băng giấy thành 10, 100 phần: phân số thập phân","Đổi 3/5 = 6/10 bằng cách nhân tử và mẫu","Vẽ 2 cái bánh nguyên và 1/4 cái: hỗn số 2 1/4","Đổi hỗn số ra phân số và ngược lại","Quy đồng mẫu số chung rồi cộng, trừ","Biến thể: bài toán thực tế có hỗn số"],"sample_problem":"Viết 2 3/4 thành phân số. Tính 2/3 + 3/4.","est_lessons":5},{"id":"BGD-5-02","name":"Số thập phân: khái niệm, so sánh, làm tròn","source_ref":"KNTT Toán 5 - Chủ đề 2: Số thập phân","cluster":"C05","objectives":["Đọc, viết được số thập phân, nêu được giá trị theo vị trí","So sánh, sắp xếp được số thập phân","Làm tròn được số thập phân","Viết được số đo đại lượng dưới dạng số thập phân"],"prereq":["BGD-5-01"],"shanghai_steps":["Đo chiều cao bằng mét: 1 m 35 cm = 1,35 m","Chuyển phân số thập phân 35/100 thành 0,35","Kẻ bảng hàng: phần nguyên, phần mười, phần trăm","So sánh phần nguyên trước, rồi từng hàng thập phân","Thêm chữ số 0 bên phải không đổi giá trị","Biến thể: làm tròn 3,476 đến hàng phần mười"],"sample_problem":"Xếp các số 4,5; 4,05; 4,509; 4,49 theo thứ tự từ bé đến lớn. Làm tròn 4,509 đến hàng phần trăm.","est_lessons":5},{"id":"BGD-5-03","name":"Các phép tính với số thập phân","source_ref":"KNTT Toán 5 - Chủ đề 4: Các phép tính với số thập phân","cluster":"C05","objectives":["Cộng, trừ, nhân, chia được với số thập phân","Nhân, chia nhẩm được với 10; 100; 1 000 và 0,1; 0,01","Giải được bài toán thực tế có số thập phân"],"prereq":["BGD-5-02","BGD-4-05"],"shanghai_steps":["Cộng tiền: 12,5 nghìn + 7,8 nghìn","Đặt tính thẳng dấu phẩy khi cộng, trừ","Nhân như số tự nhiên rồi đếm chữ số phần thập phân","Chia: chuyển số chia thành số tự nhiên trước","Dời dấu phẩy khi nhân, chia với 10, 100","Biến thể: ước lượng kết quả để kiểm tra vị trí dấu phẩy"],"sample_problem":"Mua 2,5 kg thịt, mỗi ki-lô-gam giá 120 nghìn đồng. Hỏi phải trả bao nhiêu tiền?","est_lessons":8},{"id":"BGD-5-04","name":"Tỉ số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ bản đồ","source_ref":"KNTT Toán 5 - Chủ đề 7: Tỉ số và các bài toán liên quan (Bài 36, 37)","cluster":"C06","objectives":["Nhận biết được tỉ số, tỉ số phần trăm","Đọc và vận dụng được tỉ lệ bản đồ","Viết được tỉ số dưới dạng phân số"],"prereq":["BGD-5-02"],"shanghai_steps":["Pha nước chanh: 1 phần chanh, 4 phần nước","Viết tỉ số 1 : 4 = 1/4","Tỉ số phần trăm là tỉ số có mẫu 100 (lưới 100 ô)","Bản đồ 1 : 1 000: 1 cm trên bản đồ là 1 000 cm ngoài thật","Biến thể: đo khoảng cách trên bản đồ và đổi ra km"],"sample_problem":"Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500 000, quãng đường từ nhà đến biển dài 6 cm. Hỏi quãng đường thật dài bao nhiêu ki-lô-mét?","est_lessons":4},{"id":"BGD-5-05","name":"Tổng - tỉ và hiệu - tỉ","source_ref":"KNTT Toán 5 - Bài 38, 39: Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ số của hai số đó","cluster":"C07","objectives":["Giải được bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số","Giải được bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số","Vẽ được sơ đồ đoạn thẳng chia phần bằng nhau"],"prereq":["BGD-4-04","BGD-5-04"],"shanghai_steps":["Chia 35 viên bi theo tỉ số 2 : 3 bằng cách phát 2 viên - 3 viên mỗi lượt","Vẽ sơ đồ: đoạn bé 2 phần, đoạn lớn 3 phần","Tìm tổng (hiệu) số phần bằng nhau","Tìm giá trị một phần rồi nhân lên","Thử lại cả tổng (hiệu) và tỉ số","Biến thể: tỉ số 'ẩn' trong đề tuổi, hình chữ nhật"],"sample_problem":"Mẹ hơn con 28 tuổi. Tuổi con bằng 1/5 tuổi mẹ. Tính tuổi mỗi người.","est_lessons":4},{"id":"BGD-5-06","name":"Tìm tỉ số phần trăm và giá trị phần trăm","source_ref":"KNTT Toán 5 - Bài 40-43: Tỉ số phần trăm; Máy tính cầm tay","cluster":"C05","objectives":["Tìm được tỉ số phần trăm của hai số","Tìm được giá trị phần trăm của một số","Sử dụng được máy tính cầm tay để tính phần trăm"],"prereq":["BGD-5-04"],"shanghai_steps":["Đọc nhãn 'Giảm 20%' trong siêu thị","Tô màu 20 ô trên lưới 100 ô","Tỉ số phần trăm: chia rồi nhân 100","Giá trị phần trăm: lấy số đó chia 100 rồi nhân số phần trăm","Kiểm tra bằng máy tính cầm tay","Biến thể: giá sau giảm giá, tiền lãi gửi tiết kiệm"],"sample_problem":"Một chiếc áo giá 250 000 đồng, nay giảm giá 20%. Hỏi giá chiếc áo sau khi giảm là bao nhiêu?","est_lessons":4}]},{"name":"Hình học và đo lường","modules":[{"id":"BGD-5-07","name":"Đơn vị đo diện tích: km², ha","source_ref":"KNTT Toán 5 - Chủ đề 3: Một số đơn vị đo diện tích","cluster":"C15","objectives":["Nhận biết được km², ha","Chuyển đổi được giữa các đơn vị đo diện tích","Ước lượng được diện tích trong thực tế"],"prereq":["BGD-4-12"],"shanghai_steps":["Hình dung sân bóng khoảng 0,7 ha","Lập bảng đơn vị đo diện tích, mỗi đơn vị gấp 100 lần","1 ha = 10 000 m²","Đổi bằng cách dời dấu phẩy 2 chữ số","Biến thể: so sánh diện tích hai tỉnh"],"sample_problem":"Một khu vườn hình chữ nhật dài 250 m, rộng 120 m. Diện tích khu vườn là bao nhiêu héc-ta?","est_lessons":3},{"id":"BGD-5-08","name":"Tam giác, hình thang, hình tròn: chu vi và diện tích","source_ref":"KNTT Toán 5 - Chủ đề 5: Một số hình phẳng. Chu vi và diện tích","cluster":"C12","objectives":["Nhận biết được đáy, đường cao của tam giác, hình thang","Tính được diện tích tam giác, hình thang","Tính được chu vi và diện tích hình tròn"],"prereq":["BGD-3-10","BGD-5-03"],"shanghai_steps":["Cắt đôi hình chữ nhật theo đường chéo: tam giác bằng nửa","Ghép hai hình thang bằng nhau thành hình bình hành","Rút ra công thức (đáy lớn + đáy bé) x chiều cao : 2","Quấn dây quanh nắp hộp tròn, so với đường kính (khoảng 3,14 lần)","Công thức C = d x 3,14 và S = r x r x 3,14","Biến thể: diện tích hình ghép từ chữ nhật và nửa hình tròn"],"sample_problem":"Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn 18 m, đáy bé 12 m, chiều cao 10 m. Tính diện tích mảnh vườn.","est_lessons":6},{"id":"BGD-5-09","name":"Thể tích và đơn vị đo thể tích","source_ref":"KNTT Toán 5 - Chủ đề 8: Thể tích. Đơn vị đo thể tích","cluster":"C14","objectives":["Nhận biết được thể tích của một hình","Nhận biết được cm³, dm³, m³ và quan hệ giữa chúng","Chuyển đổi được các đơn vị đo thể tích"],"prereq":["BGD-5-07"],"shanghai_steps":["Xếp khối lập phương nhỏ vào hộp và đếm","So sánh hình nào 'chiếm chỗ' nhiều hơn","1 dm³ là khối lập phương cạnh 1 dm, chứa 1 000 cm³","1 dm³ = 1 lít (đổ nước vào hộp)","Biến thể: chọn đơn vị phù hợp cho bể bơi, hộp sữa"],"sample_problem":"Đổi 2,5 m³ sang dm³. Một bể chứa 2,5 m³ nước thì chứa bao nhiêu lít?","est_lessons":3},{"id":"BGD-5-10","name":"Diện tích xung quanh, toàn phần, thể tích hình hộp","source_ref":"KNTT Toán 5 - Chủ đề 9: Diện tích và thể tích của một số hình khối","cluster":"C14","objectives":["Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật, hình trụ","Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương","Tính được thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương"],"prereq":["BGD-5-09","BGD-3-10"],"shanghai_steps":["Mở hộp giấy thành hình khai triển","Tính diện tích các mặt bên: chu vi đáy x chiều cao","Thêm hai đáy để có diện tích toàn phần","Xếp lớp khối lập phương: số khối = dài x rộng x cao","Biến thể: ước lượng thể tích phòng học, bể cá"],"sample_problem":"Một bể cá hình hộp chữ nhật dài 80 cm, rộng 50 cm, cao 60 cm. Hỏi bể chứa đầy được bao nhiêu lít nước?","est_lessons":5},{"id":"BGD-5-11","name":"Số đo thời gian và chuyển động đều","source_ref":"KNTT Toán 5 - Chủ đề 10: Số đo thời gian. Vận tốc. Các bài toán liên quan đến chuyển động đều","cluster":"C06","objectives":["Cộng, trừ, nhân, chia được số đo thời gian","Tính được vận tốc, quãng đường, thời gian của chuyển động đều","Giải được bài toán thực tế về chuyển động đều"],"prereq":["BGD-5-03","BGD-3-12"],"shanghai_steps":["Đổi giờ - phút: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ","Cộng số đo thời gian, đổi 60 phút thành 1 giờ","Hiểu vận tốc là quãng đường đi được trong 1 giờ","Tam giác công thức s = v x t","Kiểm tra đơn vị km/giờ hay m/phút","Biến thể: tính giờ đến nơi khi biết giờ xuất phát"],"sample_problem":"Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 7 giờ 15 phút với vận tốc 48 km/giờ và đến Hải Phòng lúc 9 giờ 45 phút. Tính quãng đường ô tô đã đi.","est_lessons":6}]},{"name":"Một số yếu tố thống kê và xác suất","modules":[{"id":"BGD-5-12","name":"Biểu đồ quạt tròn và tỉ số lặp lại của sự kiện","source_ref":"KNTT Toán 5 - Chủ đề 11: Một số yếu tố thống kê và xác suất","cluster":"C16","objectives":["Thu thập, phân loại, sắp xếp được số liệu","Đọc và nhận xét được biểu đồ hình quạt tròn","Tính được tỉ số số lần xảy ra một sự kiện so với tổng số lần thực hiện"],"prereq":["BGD-4-13","BGD-5-06"],"shanghai_steps":["Khảo sát cách đi học của 20 bạn","Chuyển số liệu thành tỉ số phần trăm","Đọc biểu đồ quạt: phần to nhất ứng với nhóm đông nhất","Tung xúc xắc 30 lần, đếm số lần ra mặt 6","Viết tỉ số 5/30","Biến thể: từ % trên biểu đồ quạt tìm số người"],"sample_problem":"Biểu đồ quạt tròn cho biết 40 học sinh lớp 5A: 45% đi bộ, 30% đi xe đạp, 25% được bố mẹ đưa đón. Có bao nhiêu bạn đi xe đạp?","est_lessons":4}]}]},{"grade":6,"label":"Lớp 6","strands":[{"name":"Số và đại số","modules":[{"id":"BGD-6-01","name":"Tập hợp và số tự nhiên","source_ref":"KNTT Toán 6 - Chương I: Tập hợp các số tự nhiên (Bài 1-5)","cluster":"C01","objectives":["Viết được tập hợp bằng liệt kê và chỉ ra tính chất đặc trưng; dùng được kí hiệu ∈, ∉","Nhận biết được hệ thập phân, số La Mã","Thực hiện được và vận dụng tính chất các phép tính số tự nhiên"],"prereq":["BGD-4-01"],"shanghai_steps":["Gom đồ vật cùng loại vào 'túi' tập hợp","Viết tập hợp bằng hai cách","Biểu diễn số tự nhiên trên tia số","Ôn bốn phép tính và tính chất qua tính nhanh","Biến thể: đếm số phần tử của tập hợp các số chẵn từ 10 đến 98"],"sample_problem":"Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12. Viết tập hợp A bằng hai cách. A có bao nhiêu phần tử?","est_lessons":4},{"id":"BGD-6-02","name":"Lũy thừa và thứ tự thực hiện phép tính","source_ref":"KNTT Toán 6 - Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên; Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính","cluster":"C09","objectives":["Tính được lũy thừa với số mũ tự nhiên","Nhân, chia được hai lũy thừa cùng cơ số","Thực hiện đúng thứ tự phép tính có ngoặc và lũy thừa"],"prereq":["BGD-6-01"],"shanghai_steps":["Gấp tờ giấy nhiều lần, đếm số lớp: 2, 4, 8, 16","Viết gọn 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁴","Nhân cùng cơ số: cộng số mũ (đếm thừa số)","Thứ tự: ngoặc - lũy thừa - nhân chia - cộng trừ","Biến thể: tìm x biết 2^x = 32"],"sample_problem":"Tính: 3² · 5 - 24 : 2³ + (7 - 4)².","est_lessons":4},{"id":"BGD-6-03","name":"Chia hết, dấu hiệu chia hết, số nguyên tố","source_ref":"KNTT Toán 6 - Chương II: Bài 8-10","cluster":"C18","objectives":["Nhận biết được quan hệ chia hết và tính chất chia hết của tổng","Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9","Nhận biết được số nguyên tố, hợp số; phân tích được một số ra thừa số nguyên tố"],"prereq":["BGD-6-02"],"shanghai_steps":["Xếp 12 cái kẹo thành hàng đều theo nhiều cách: ước của 12","Kiểm tra chữ số tận cùng (2, 5), tổng chữ số (3, 9)","Số chỉ xếp được 1 hàng: số nguyên tố","Phân tích bằng sơ đồ cây: 60 = 2² · 3 · 5","Biến thể: điền chữ số vào 4*5 để chia hết cho 9"],"sample_problem":"Điền chữ số thích hợp vào dấu * để số 37* chia hết cho cả 2 và 3. Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố.","est_lessons":5},{"id":"BGD-6-04","name":"Ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất","source_ref":"KNTT Toán 6 - Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất; Bài 12: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất","cluster":"C18","objectives":["Tìm được ước chung, ƯCLN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố","Tìm được bội chung, BCNN","Vận dụng được ƯCLN, BCNN giải bài toán thực tế; rút gọn, quy đồng phân số"],"prereq":["BGD-6-03"],"shanghai_steps":["Chia đều 24 bút và 36 vở thành phần quà giống nhau: nhiều nhất bao nhiêu phần?","Liệt kê ước của từng số, khoanh ước chung","Dùng phân tích thừa số: lấy thừa số chung, số mũ nhỏ nhất","Hai đèn nháy 6 giây và 8 giây: khi nào cùng nháy? -> BCNN","Phân biệt khi nào dùng ƯCLN, khi nào dùng BCNN","Biến thể: số học sinh xếp hàng 3, 4, 5 đều vừa đủ"],"sample_problem":"Có 48 quả cam và 72 quả quýt chia đều vào các túi sao cho mỗi túi có số cam như nhau, số quýt như nhau. Chia được nhiều nhất bao nhiêu túi?","est_lessons":5},{"id":"BGD-6-05","name":"Số nguyên và các phép tính","source_ref":"KNTT Toán 6 - Chương III: Số nguyên","cluster":"C09","objectives":["Biểu diễn và so sánh được số nguyên trên trục số","Cộng, trừ, nhân, chia hết được số nguyên; vận dụng quy tắc dấu ngoặc","Tìm được ước và bội của số nguyên"],"prereq":["BGD-6-02"],"shanghai_steps":["Đọc nhiệt độ âm, độ cao dưới mực nước biển","Đặt số nguyên lên trục số, số đối đối xứng qua 0","Cộng bằng bước đi trên trục số (tiến, lùi)","Trừ là cộng với số đối","Quy tắc dấu khi nhân (mẫu hình bảng)","Biến thể: bài toán tài khoản có nợ - có"],"sample_problem":"Nhiệt độ buổi sáng ở Sa Pa là -3°C, đến trưa tăng thêm 8°C, tối lại giảm 6°C. Nhiệt độ buổi tối là bao nhiêu?","est_lessons":6},{"id":"BGD-6-06","name":"Phân số mở rộng và hai bài toán về phân số","source_ref":"KNTT Toán 6 - Chương VI: Phân số","cluster":"C04","objectives":["Nhận biết được phân số với tử, mẫu là số nguyên; hai phân số bằng nhau","So sánh được phân số, hỗn số dương","Thực hiện được bốn phép tính với phân số","Giải được hai bài toán: tìm giá trị phân số của một số và tìm một số biết giá trị phân số của nó"],"prereq":["BGD-5-01","BGD-6-05","BGD-6-04"],"shanghai_steps":["Nối phân số -3/4 với điểm trên trục số","Kiểm tra a/b = c/d bằng a·d = b·c","Quy đồng với mẫu là BCNN","Tính nhanh nhờ tính chất phân phối","Vẽ sơ đồ đoạn thẳng: biết 2/5 của số là 30, tìm số đó","Biến thể: bài toán đọc sách nhiều ngày"],"sample_problem":"Bạn An đọc một cuốn sách, ngày đầu đọc 1/3 số trang, ngày thứ hai đọc 2/5 số trang, còn lại 40 trang. Cuốn sách có bao nhiêu trang?","est_lessons":6},{"id":"BGD-6-07","name":"Số thập phân, làm tròn, tỉ số phần trăm","source_ref":"KNTT Toán 6 - Chương VII: Số thập phân","cluster":"C05","objectives":["Thực hiện được phép tính với số thập phân âm, dương","Làm tròn và ước lượng được kết quả","Giải được bài toán về tỉ số, tỉ số phần trăm"],"prereq":["BGD-5-06","BGD-6-05"],"shanghai_steps":["Đọc số thập phân âm trên nhiệt kế","Tính với số thập phân theo quy tắc dấu số nguyên","Làm tròn số tiền hóa đơn để ước lượng","Tính tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng đơn vị","Biến thể: lãi suất tiết kiệm 1 năm"],"sample_problem":"Gửi 5 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Sau 1 năm nhận được cả gốc lẫn lãi bao nhiêu?","est_lessons":4}]},{"name":"Hình học và đo lường","modules":[{"id":"BGD-6-08","name":"Hình phẳng trong thực tiễn","source_ref":"KNTT Toán 6 - Chương IV: Một số hình phẳng trong thực tiễn","cluster":"C12","objectives":["Nhận dạng và vẽ được tam giác đều, hình vuông, lục giác đều","Mô tả được đặc điểm hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân","Tính được chu vi, diện tích các tứ giác đã học"],"prereq":["BGD-5-08"],"shanghai_steps":["Quan sát tổ ong, gạch lát nền","Ghép 6 tam giác đều thành lục giác đều","Đo cạnh, góc, đường chéo để liệt kê đặc điểm","Cắt ghép hình bình hành thành hình chữ nhật -> công thức diện tích","Diện tích hình thoi = tích hai đường chéo : 2","Biến thể: tính chi phí lát nền một căn phòng"],"sample_problem":"Một mảnh đất hình thoi có hai đường chéo 20 m và 15 m. Tính diện tích mảnh đất.","est_lessons":4},{"id":"BGD-6-09","name":"Tính đối xứng của hình phẳng","source_ref":"KNTT Toán 6 - Chương V: Tính đối xứng của hình phẳng trong tự nhiên","cluster":"C12","objectives":["Nhận biết được hình có trục đối xứng, tâm đối xứng","Chỉ ra được trục, tâm đối xứng của các hình quen thuộc","Nhận biết được vẻ đẹp đối xứng trong tự nhiên, nghệ thuật"],"prereq":["BGD-6-08"],"shanghai_steps":["Gấp đôi hình con bướm, hai nửa trùng nhau","Gấp giấy, cắt để tạo hình có trục đối xứng","Xoay hình 180° quanh một điểm, hình trùng lại: tâm đối xứng","Đếm số trục đối xứng của tam giác đều, hình vuông","Biến thể: chữ cái nào trong 'TOAN' có trục đối xứng?"],"sample_problem":"Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng? Hình vuông có tâm đối xứng không? Tâm đó ở đâu?","est_lessons":2},{"id":"BGD-6-10","name":"Điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc","source_ref":"KNTT Toán 6 - Chương VIII: Những hình hình học cơ bản","cluster":"C13","objectives":["Nhận biết được điểm thuộc đường thẳng, ba điểm thẳng hàng, tia, đoạn thẳng","Nhận biết được trung điểm đoạn thẳng và tính được độ dài đoạn thẳng","Nhận biết được góc, đo được góc; phân loại góc nhọn, vuông, tù, bẹt"],"prereq":["BGD-4-10"],"shanghai_steps":["Kéo căng sợi chỉ qua hai cái đinh: chỉ có một đường thẳng","Đèn pin chiếu ra: hình ảnh của tia","Đặt kí hiệu, đọc tên theo quy ước","Trung điểm: cách đều hai đầu và nằm giữa","Đo góc bằng thước đo góc","Biến thể: đếm số đoạn thẳng tạo bởi n điểm trên một đường thẳng"],"sample_problem":"Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3 cm, OB = 7 cm. Tính AB. Gọi M là trung điểm AB, tính OM.","est_lessons":5}]},{"name":"Thống kê và xác suất","modules":[{"id":"BGD-6-11","name":"Dữ liệu, bảng thống kê, biểu đồ cột kép","source_ref":"KNTT Toán 6 - Chương IX: Bài 38-41","cluster":"C16","objectives":["Thu thập, phân loại được dữ liệu; nhận ra dữ liệu không hợp lí","Đọc và lập được bảng thống kê, biểu đồ tranh, biểu đồ cột, cột kép","Rút ra được nhận xét từ biểu đồ"],"prereq":["BGD-5-12"],"shanghai_steps":["Khảo sát thời gian dùng điện thoại của người trong nhà","Lọc dữ liệu vô lí (25 giờ một ngày)","Lập bảng thống kê","Vẽ biểu đồ cột kép so sánh hai năm","Biến thể: biểu đồ nào phù hợp cho dữ liệu này?"],"sample_problem":"Biểu đồ cột kép cho biết số học sinh giỏi Toán và Văn của các lớp 6A, 6B, 6C. Lớp nào có số học sinh giỏi Toán nhiều hơn Văn?","est_lessons":3},{"id":"BGD-6-12","name":"Xác suất thực nghiệm","source_ref":"KNTT Toán 6 - Chương IX: Bài 42-43","cluster":"C16","objectives":["Liệt kê được các kết quả có thể trong trò chơi, thí nghiệm","Tính được xác suất thực nghiệm = số lần xảy ra / tổng số lần thử","Nhận ra xác suất thực nghiệm phụ thuộc số lần thử"],"prereq":["BGD-6-11","BGD-6-06"],"shanghai_steps":["Tung đồng xu, xúc xắc thật","Liệt kê kết quả có thể","Ghi kết quả 50 lần thử vào bảng","Tính tỉ số xảy ra thành phân số, số thập phân","Biến thể: gộp kết quả cả nhà, so sánh với khi thử ít lần"],"sample_problem":"Tung một con xúc xắc 40 lần, mặt 6 chấm xuất hiện 8 lần. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện 'xuất hiện mặt 6 chấm'.","est_lessons":2}]}]},{"grade":7,"label":"Lớp 7","strands":[{"name":"Số và đại số","modules":[{"id":"BGD-7-01","name":"Số hữu tỉ và các phép tính","source_ref":"KNTT Toán 7 - Chương I: Số hữu tỉ","cluster":"C09","objectives":["Nhận biết, biểu diễn và so sánh được số hữu tỉ trên trục số","Thực hiện được cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa số hữu tỉ","Vận dụng được thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc chuyển vế"],"prereq":["BGD-6-06","BGD-6-07"],"shanghai_steps":["Ghép số nguyên, phân số, số thập phân vào chung một 'nhà' Q","Đặt số hữu tỉ lên trục số","Tính với phân số âm","Lũy thừa của tích, thương, lũy thừa của lũy thừa","Quy tắc chuyển vế: đổi dấu khi chuyển","Biến thể: tìm x biết 2/3 - x = -1/4"],"sample_problem":"Tìm x, biết: x + 3/4 = -1/2.","est_lessons":6},{"id":"BGD-7-02","name":"Số thực, số vô tỉ, căn bậc hai số học","source_ref":"KNTT Toán 7 - Chương II: Số thực","cluster":"C09","objectives":["Nhận biết được số thập phân vô hạn tuần hoàn, số vô tỉ","Tính được căn bậc hai số học của số chính phương, dùng máy tính cho số khác","Nhận biết được số thực, giá trị tuyệt đối, so sánh số thực"],"prereq":["BGD-7-01"],"shanghai_steps":["Chia 1 : 3 trên máy tính, thấy 0,333... không dừng","Tìm cạnh hình vuông diện tích 2 m²: không có phân số nào bình phương bằng 2","Định nghĩa √a","Đặt √2 lên trục số bằng đường chéo hình vuông","Giá trị tuyệt đối là khoảng cách đến 0","Biến thể: so sánh √50 và 7"],"sample_problem":"Tính √81 + √0,25 và so sánh √50 với 7.","est_lessons":4},{"id":"BGD-7-03","name":"Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau","source_ref":"KNTT Toán 7 - Chương VI: Bài 20-21","cluster":"C06","objectives":["Nhận biết và lập được tỉ lệ thức","Vận dụng được tính chất tỉ lệ thức để tìm số chưa biết","Vận dụng được tính chất dãy tỉ số bằng nhau giải bài toán chia tỉ lệ"],"prereq":["BGD-7-01","BGD-5-05"],"shanghai_steps":["Pha 2 cốc nước cam cùng vị: 2 : 5 = 4 : 10","Kiểm tra tỉ lệ thức bằng tích chéo","Tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức","Cộng tử, cộng mẫu: dãy tỉ số bằng nhau","Biến thể: chia tiền thưởng tỉ lệ với số sản phẩm"],"sample_problem":"Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được 180 cây, số cây tỉ lệ với 3, 4, 5. Tính số cây mỗi lớp trồng được.","est_lessons":4},{"id":"BGD-7-04","name":"Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch","source_ref":"KNTT Toán 7 - Chương VI: Bài 22-23","cluster":"C06","objectives":["Nhận biết được hai đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch và hệ số tỉ lệ","Giải được bài toán thực tế về tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch"],"prereq":["BGD-7-03"],"shanghai_steps":["Mua càng nhiều vở thì càng tốn tiền: lập bảng giá trị","Thấy y/x không đổi: tỉ lệ thuận","Càng nhiều người làm thì càng ít ngày: x·y không đổi","Phân loại tình huống thuận hay nghịch","Biến thể: bài toán năng suất công nhân"],"sample_problem":"12 công nhân xây xong một bức tường trong 10 ngày. Nếu có 15 công nhân (năng suất như nhau) thì xây xong trong mấy ngày?","est_lessons":4},{"id":"BGD-7-05","name":"Biểu thức đại số và đa thức một biến","source_ref":"KNTT Toán 7 - Chương VII: Biểu thức đại số và đa thức một biến","cluster":"C10","objectives":["Viết được biểu thức đại số từ tình huống; tính được giá trị biểu thức","Nhận biết được đa thức một biến, bậc, hệ số, nghiệm","Cộng, trừ, nhân, chia được đa thức một biến"],"prereq":["BGD-4-02","BGD-7-01"],"shanghai_steps":["Viết giá tiền taxi: 12 000 + 15 000·x","Thay số để tính giá trị","Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần","Cộng đa thức như cộng 'cùng loại' (gom hạng tử đồng dạng)","Nhân, chia đa thức bằng bảng/cột dọc","Biến thể: kiểm tra số nào là nghiệm của đa thức"],"sample_problem":"Cho P(x) = 2x² - 3x + 1. Tính P(1) và P(-2). Số 1 có phải là nghiệm của P(x) không?","est_lessons":6}]},{"name":"Hình học và đo lường","modules":[{"id":"BGD-7-06","name":"Góc và đường thẳng song song","source_ref":"KNTT Toán 7 - Chương III: Góc và đường thẳng song song","cluster":"C13","objectives":["Nhận biết được hai góc kề bù, đối đỉnh; tia phân giác","Nhận biết được các cặp góc so le trong, đồng vị và dấu hiệu hai đường thẳng song song","Phát biểu được tiên đề Euclid; phân biệt giả thiết, kết luận của định lí"],"prereq":["BGD-6-10"],"shanghai_steps":["Cắt kéo: hai lưỡi tạo cặp góc đối đỉnh","Gấp giấy để tạo tia phân giác","Đường thẳng cắt hai đường song song: đo các cặp góc","Từ đo đạc đến lập luận: viết giả thiết - kết luận","Chứng minh ngắn gọn bằng chuỗi 'vì... nên...'","Biến thể: tính góc chưa biết trong hình có nhiều đường song song"],"sample_problem":"Cho a // b, đường thẳng c cắt a tại A và b tại B. Biết góc A₁ = 65°. Tính các góc tại B.","est_lessons":5},{"id":"BGD-7-07","name":"Tam giác bằng nhau, tam giác cân","source_ref":"KNTT Toán 7 - Chương IV: Tam giác bằng nhau","cluster":"C13","objectives":["Vận dụng được định lí tổng ba góc trong tam giác","Nhận biết và chứng minh được hai tam giác bằng nhau theo c.c.c, c.g.c, g.c.g và các trường hợp tam giác vuông","Nhận biết được tam giác cân, đường trung trực và tính chất"],"prereq":["BGD-7-06"],"shanghai_steps":["Xé ba góc tam giác ghép lại thành góc bẹt: tổng 180°","Cắt hai tam giác giấy, chồng khít lên nhau","Thử: biết 3 cạnh thì dựng được mấy tam giác?","Chỉ ra cặp cạnh, góc tương ứng bằng nhau","Viết chứng minh theo mẫu 3 dòng + kết luận","Biến thể: suy ra đoạn thẳng, góc bằng nhau từ tam giác bằng nhau"],"sample_problem":"Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm BC. Chứng minh tam giác ABM bằng tam giác ACM và AM vuông góc với BC.","est_lessons":7},{"id":"BGD-7-08","name":"Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác","source_ref":"KNTT Toán 7 - Chương IX: Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác","cluster":"C13","objectives":["Vận dụng được quan hệ giữa góc và cạnh đối diện","Vận dụng được bất đẳng thức tam giác, quan hệ đường vuông góc - đường xiên","Nhận biết được sự đồng quy của các đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đường cao"],"prereq":["BGD-7-07"],"shanghai_steps":["Thử ghép ba que dài 2, 3, 6 cm: không thành tam giác","Rút ra bất đẳng thức tam giác","Đo: góc lớn đối diện cạnh lớn","Gấp giấy tìm ba đường trung tuyến gặp nhau tại trọng tâm","Biến thể: chọn vị trí trạm nước cách đều ba nhà (trung trực)"],"sample_problem":"Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác: (3 cm, 4 cm, 8 cm); (5 cm, 6 cm, 10 cm)? Giải thích.","est_lessons":5},{"id":"BGD-7-09","name":"Hình hộp chữ nhật, hình lập phương, lăng trụ đứng","source_ref":"KNTT Toán 7 - Chương X: Một số hình khối trong thực tiễn","cluster":"C14","objectives":["Mô tả được đỉnh, cạnh, mặt, đường chéo của hình hộp chữ nhật, hình lập phương","Nhận biết được hình lăng trụ đứng tam giác, tứ giác","Tính được diện tích xung quanh, thể tích các hình đó"],"prereq":["BGD-5-10"],"shanghai_steps":["Cầm hộp giấy, đếm đỉnh, cạnh, mặt","Khai triển hình lăng trụ đứng tam giác","Diện tích xung quanh = chu vi đáy x chiều cao","Thể tích = diện tích đáy x chiều cao","Biến thể: tính lượng bê tông đổ một bậc thềm lăng trụ"],"sample_problem":"Một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với hai cạnh góc vuông 3 cm và 4 cm, chiều cao 10 cm. Tính thể tích của lăng trụ.","est_lessons":4}]},{"name":"Thống kê và xác suất","modules":[{"id":"BGD-7-10","name":"Thu thập và biểu diễn dữ liệu","source_ref":"KNTT Toán 7 - Chương V: Thu thập và biểu diễn dữ liệu","cluster":"C16","objectives":["Thu thập, phân loại được dữ liệu; đánh giá được tính đại diện","Đọc và vẽ được biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng","Phát hiện được xu hướng, điểm bất thường từ biểu đồ"],"prereq":["BGD-6-11"],"shanghai_steps":["Theo dõi nhiệt độ một tuần","Vẽ biểu đồ đoạn thẳng để thấy tăng, giảm","Chuyển cơ cấu chi tiêu sang biểu đồ quạt","Hỏi: mẫu khảo sát có đại diện cho cả trường không?","Biến thể: phát hiện biểu đồ gây hiểu nhầm"],"sample_problem":"Biểu đồ đoạn thẳng cho số lượt khách tham quan 5 tháng: 120, 150, 140, 200, 260. Tháng nào tăng mạnh nhất so với tháng trước?","est_lessons":3},{"id":"BGD-7-11","name":"Biến cố và xác suất của biến cố","source_ref":"KNTT Toán 7 - Chương VIII: Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố","cluster":"C16","objectives":["Nhận biết được biến cố chắc chắn, không thể, ngẫu nhiên","Tính được xác suất trong trường hợp các kết quả đồng khả năng đơn giản"],"prereq":["BGD-6-12"],"shanghai_steps":["Rút thẻ số trong hộp kín","Phân loại biến cố","Đếm số kết quả có thể, số kết quả thuận lợi","Xác suất = thuận lợi / có thể khi đồng khả năng","Biến thể: so sánh xác suất của hai biến cố"],"sample_problem":"Một hộp có 10 thẻ đánh số từ 1 đến 10. Rút ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất rút được thẻ ghi số chia hết cho 3.","est_lessons":3}]}]},{"grade":8,"label":"Lớp 8","strands":[{"name":"Số và đại số","modules":[{"id":"BGD-8-01","name":"Đa thức nhiều biến","source_ref":"KNTT Toán 8 - Chương I: Đa thức","cluster":"C10","objectives":["Nhận biết được đơn thức, đa thức nhiều biến, đơn thức đồng dạng","Thu gọn được đa thức; cộng, trừ, nhân được đa thức","Chia được đa thức cho đơn thức"],"prereq":["BGD-7-05"],"shanghai_steps":["Viết diện tích hình chữ nhật cạnh (x + 2) và y","Gom các hạng tử đồng dạng như gom 'cùng loại'","Nhân đa thức bằng bảng ô chữ nhật","Chia từng hạng tử cho đơn thức","Biến thể: tính giá trị đa thức sau khi thu gọn"],"sample_problem":"Thu gọn và tính giá trị của đa thức A = (x + 2y)(x - y) - x² tại x = 1, y = -1.","est_lessons":5},{"id":"BGD-8-02","name":"Hằng đẳng thức và phân tích đa thức thành nhân tử","source_ref":"KNTT Toán 8 - Chương II: Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng","cluster":"C10","objectives":["Nhận biết và vận dụng được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ","Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử","Vận dụng được để tính nhanh và rút gọn"],"prereq":["BGD-8-01"],"shanghai_steps":["Ghép hình vuông cạnh (a + b) từ các mảnh a², b², ab","Đọc (a + b)² = a² + 2ab + b² từ hình","Cắt hình để thấy a² - b² = (a - b)(a + b)","Đi ngược: từ đa thức tìm hằng đẳng thức","Phân tích nhân tử theo thứ tự ưu tiên: nhân tử chung trước","Biến thể: tính nhanh 99² và 51·49"],"sample_problem":"Phân tích thành nhân tử: x² - 6x + 9 - y². Tính nhanh 101².","est_lessons":6},{"id":"BGD-8-03","name":"Phân thức đại số","source_ref":"KNTT Toán 8 - Chương VI: Phân thức đại số","cluster":"C10","objectives":["Nhận biết được phân thức, điều kiện xác định, hai phân thức bằng nhau","Rút gọn, quy đồng được phân thức","Cộng, trừ, nhân, chia được phân thức"],"prereq":["BGD-8-02","BGD-6-06"],"shanghai_steps":["So sánh với phân số: mẫu khác 0","Tìm điều kiện xác định","Rút gọn bằng phân tích tử, mẫu thành nhân tử","Quy đồng bằng mẫu thức chung","Biến thể: rút gọn rồi tính giá trị biểu thức"],"sample_problem":"Rút gọn phân thức (x² - 4)/(x² + 2x) với x ≠ 0, x ≠ -2.","est_lessons":5},{"id":"BGD-8-04","name":"Phương trình bậc nhất một ẩn","source_ref":"KNTT Toán 8 - Chương VII: Bài 28-29","cluster":"C10","objectives":["Giải được phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa về dạng ax + b = 0","Giải được bài toán bằng cách lập phương trình","Kiểm tra được nghiệm theo điều kiện thực tế"],"prereq":["BGD-8-01","BGD-7-01"],"shanghai_steps":["Cái cân thăng bằng: thêm bớt hai bên như nhau","Chuyển vế, chia hai vế cho cùng một số khác 0","Đặt ẩn: gọi x là ... (đơn vị, điều kiện)","Lập phương trình từ quan hệ trong đề","Giải, đối chiếu điều kiện, trả lời","Biến thể: bài toán chuyển động, năng suất"],"sample_problem":"Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h, lúc về đi với vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 30 phút. Tính quãng đường AB.","est_lessons":5},{"id":"BGD-8-05","name":"Hàm số bậc nhất và đồ thị","source_ref":"KNTT Toán 8 - Chương VII: Bài 30-32","cluster":"C11","objectives":["Nhận biết được khái niệm hàm số, tọa độ điểm trên mặt phẳng tọa độ","Vẽ được đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b","Nhận biết được hệ số góc và vị trí tương đối của hai đường thẳng"],"prereq":["BGD-8-04","BGD-7-04"],"shanghai_steps":["Giá tiền theo số km taxi: mỗi x cho đúng một y","Đánh dấu cặp (x, y) trên lưới tọa độ","Thấy các điểm thẳng hàng -> đường thẳng","Vẽ nhanh bằng 2 điểm","Đổi a: đường thẳng dốc hơn; a bằng nhau: song song","Biến thể: tìm hàm số đi qua hai điểm cho trước"],"sample_problem":"Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 3. Điểm M(2; 1) có thuộc đồ thị không?","est_lessons":5}]},{"name":"Hình học và đo lường","modules":[{"id":"BGD-8-06","name":"Tứ giác","source_ref":"KNTT Toán 8 - Chương III: Tứ giác","cluster":"C13","objectives":["Nhận biết được tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác","Chứng minh được tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông"],"prereq":["BGD-7-07"],"shanghai_steps":["Chia tứ giác bằng đường chéo thành 2 tam giác: tổng 360°","Lập 'cây gia phả' các tứ giác đặc biệt","Đo đường chéo, cạnh của mỗi hình để phát hiện tính chất","Phân biệt tính chất và dấu hiệu nhận biết","Biến thể: chứng minh tứ giác là hình bình hành theo nhiều cách"],"sample_problem":"Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Nếu AC = BD thì ABCD là hình gì? Vì sao?","est_lessons":6},{"id":"BGD-8-07","name":"Định lí Thalès, đường trung bình","source_ref":"KNTT Toán 8 - Chương IV: Định lí Thalès","cluster":"C13","objectives":["Phát biểu và vận dụng được định lí Thalès thuận, đảo trong tam giác","Vận dụng được tính chất đường trung bình của tam giác","Vận dụng được tính chất đường phân giác trong tam giác"],"prereq":["BGD-8-06","BGD-7-03"],"shanghai_steps":["Đo bóng cây và bóng cọc để tính chiều cao cây","Vẽ đường song song cạnh đáy, đo các đoạn tỉ lệ","Phát biểu định lí bằng tỉ lệ thức","Đường trung bình: song song và bằng nửa cạnh đáy","Biến thể: đo khoảng cách hai bờ sông không qua sông"],"sample_problem":"Cho tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho DE // BC. Biết AD = 4 cm, DB = 2 cm, AE = 6 cm. Tính EC.","est_lessons":4},{"id":"BGD-8-08","name":"Tam giác đồng dạng và định lí Pythagore","source_ref":"KNTT Toán 8 - Chương IX: Tam giác đồng dạng","cluster":"C13","objectives":["Nhận biết được hình đồng dạng, tam giác đồng dạng","Chứng minh được hai tam giác đồng dạng theo ba trường hợp","Vận dụng được định lí Pythagore thuận, đảo"],"prereq":["BGD-8-07"],"shanghai_steps":["Phóng to, thu nhỏ ảnh: hình đồng dạng","Đo cặp cạnh tương ứng, thấy cùng tỉ số","Ba trường hợp c.c.c, c.g.c, g.g","Ghép 4 tam giác vuông trong hình vuông để thấy a² + b² = c²","Biến thể: tính chiều dài thang dựa tường"],"sample_problem":"Một chiếc thang dài 5 m dựa vào tường, chân thang cách tường 3 m. Hỏi đầu thang chạm tường ở độ cao bao nhiêu?","est_lessons":6},{"id":"BGD-8-09","name":"Hình chóp tam giác đều, tứ giác đều","source_ref":"KNTT Toán 8 - Chương X: Một số hình khối trong thực tiễn","cluster":"C14","objectives":["Mô tả được đỉnh, mặt bên, mặt đáy, trung đoạn, chiều cao của hình chóp đều","Tính được diện tích xung quanh, thể tích hình chóp tam giác đều, tứ giác đều"],"prereq":["BGD-7-09","BGD-8-08"],"shanghai_steps":["Gấp hình khai triển thành hình chóp","Chỉ trung đoạn và chiều cao","Diện tích xung quanh = nửa chu vi đáy x trung đoạn","Đổ cát từ hình chóp sang hình lăng trụ cùng đáy cùng cao: 1/3","Biến thể: tính thể tích kim tự tháp mô hình"],"sample_problem":"Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy 6 cm, chiều cao 4 cm. Tính thể tích hình chóp.","est_lessons":3}]},{"name":"Thống kê và xác suất","modules":[{"id":"BGD-8-10","name":"Phân tích dữ liệu và biểu đồ","source_ref":"KNTT Toán 8 - Chương V: Dữ liệu và biểu đồ","cluster":"C16","objectives":["Thu thập, phân loại được dữ liệu từ nhiều nguồn","Chuyển đổi được dữ liệu giữa các dạng bảng và biểu đồ","Phân tích, phát hiện được vấn đề và kết luận từ biểu đồ"],"prereq":["BGD-7-10"],"shanghai_steps":["Lấy số liệu thời tiết, dân số từ báo","Chọn biểu đồ phù hợp mục đích","Chuyển bảng thành biểu đồ và ngược lại","Đặt câu hỏi phản biện cho kết luận","Biến thể: tìm lỗi trong biểu đồ có trục bị cắt"],"sample_problem":"Bảng cho lượng mưa trung bình 4 quý của một thành phố: 120 mm, 350 mm, 520 mm, 180 mm. Nên dùng biểu đồ gì để thấy xu hướng theo thời gian? Quý nào mưa nhiều nhất?","est_lessons":3},{"id":"BGD-8-11","name":"Xác suất của biến cố","source_ref":"KNTT Toán 8 - Chương VIII: Mở đầu về tính xác suất của biến cố","cluster":"C16","objectives":["Xác định được kết quả có thể và kết quả thuận lợi","Tính được xác suất theo tỉ số","Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm và xác suất lí thuyết"],"prereq":["BGD-7-11"],"shanghai_steps":["Gieo xúc xắc, liệt kê kết quả","Đếm kết quả thuận lợi cho biến cố","Tính xác suất lí thuyết","Thử 100 lần và so với lí thuyết","Biến thể: ước lượng số cá trong hồ bằng đánh dấu"],"sample_problem":"Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất của biến cố 'số chấm xuất hiện là số nguyên tố'.","est_lessons":3}]}]},{"grade":9,"label":"Lớp 9","strands":[{"name":"Số và đại số","modules":[{"id":"BGD-9-01","name":"Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","source_ref":"KNTT Toán 9 - Chương I: Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn","cluster":"C10","objectives":["Nhận biết được phương trình, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm","Giải được hệ bằng phương pháp thế, cộng đại số và máy tính cầm tay","Giải được bài toán bằng cách lập hệ phương trình"],"prereq":["BGD-8-04","BGD-8-05"],"shanghai_steps":["Bài toán gà - chó: thử từng cặp số","Viết hai phương trình từ hai điều kiện","Phương pháp thế: rút một ẩn","Phương pháp cộng: làm triệt tiêu một ẩn","Kiểm tra bằng máy tính cầm tay","Biến thể: bài toán mua hàng hai loại"],"sample_problem":"Vừa gà vừa chó, bó lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn. Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?","est_lessons":5},{"id":"BGD-9-02","name":"Phương trình quy về bậc nhất, bất phương trình","source_ref":"KNTT Toán 9 - Chương II: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn","cluster":"C10","objectives":["Giải được phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về bậc nhất","Nhận biết và vận dụng được tính chất bất đẳng thức","Giải được bất phương trình bậc nhất một ẩn"],"prereq":["BGD-8-03","BGD-8-04"],"shanghai_steps":["Tích bằng 0 khi một thừa số bằng 0","Tìm điều kiện xác định trước khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu","Cân lệch: nhân hai vế với số âm thì đổi chiều","Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số","Biến thể: tìm số vé tối đa mua được với số tiền có sẵn"],"sample_problem":"Giải bất phương trình 3x - 5 < 7. Với 200 000 đồng, mỗi vé giá 35 000 đồng thì mua được nhiều nhất bao nhiêu vé?","est_lessons":5},{"id":"BGD-9-03","name":"Căn bậc hai và căn bậc ba","source_ref":"KNTT Toán 9 - Chương III: Căn bậc hai và căn bậc ba","cluster":"C09","objectives":["Tìm được căn bậc hai, căn bậc ba của số thực","Vận dụng được quy tắc khai phương tích, thương","Rút gọn được biểu thức chứa căn bậc hai (đưa thừa số ra ngoài, trục căn ở mẫu)"],"prereq":["BGD-7-02","BGD-8-02"],"shanghai_steps":["Tìm cạnh hình vuông, hình lập phương khi biết diện tích, thể tích","Điều kiện có nghĩa của √A","√(A²) = |A|","Khai phương tích, thương","Đưa thừa số ra ngoài, trục căn thức","Biến thể: rút gọn rồi tìm x để biểu thức nguyên"],"sample_problem":"Rút gọn: √12 + √27 - √48. Trục căn thức ở mẫu: 2/(√3 - 1).","est_lessons":6},{"id":"BGD-9-04","name":"Hàm số y = ax² (a ≠ 0)","source_ref":"KNTT Toán 9 - Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0)","cluster":"C11","objectives":["Tính được giá trị của hàm số y = ax²","Vẽ được đồ thị parabol y = ax²","Nhận biết được tính đối xứng và vị trí đồ thị theo dấu a"],"prereq":["BGD-8-05"],"shanghai_steps":["Quan sát quỹ đạo nước phun, cầu vòm","Lập bảng giá trị x từ -2 đến 2","Đánh dấu điểm, nối thành đường cong trơn","Nhận ra đối xứng qua Oy, đỉnh O","Biến thể: tìm a khi đồ thị đi qua một điểm"],"sample_problem":"Cho hàm số y = ax². Tìm a biết đồ thị đi qua điểm A(2; 8). Vẽ đồ thị với a vừa tìm.","est_lessons":3},{"id":"BGD-9-05","name":"Phương trình bậc hai và định lí Viète","source_ref":"KNTT Toán 9 - Chương VI: Bài 19-21","cluster":"C10","objectives":["Giải được phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn","Vận dụng được định lí Viète để nhẩm nghiệm, tìm hai số biết tổng và tích","Giải được bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai"],"prereq":["BGD-9-04","BGD-8-02"],"shanghai_steps":["Bài toán diện tích mảnh vườn dẫn tới x² + ...","Giải dạng khuyết bằng phân tích nhân tử","Biến đổi về bình phương đúng -> công thức Δ","Nhẩm nghiệm khi a + b + c = 0","Tổng - tích hai nghiệm (Viète)","Biến thể: chọn nghiệm phù hợp điều kiện thực tế"],"sample_problem":"Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4 m và diện tích 320 m². Tính các kích thước của mảnh vườn.","est_lessons":7}]},{"name":"Hình học và đo lường","modules":[{"id":"BGD-9-06","name":"Tỉ số lượng giác và hệ thức trong tam giác vuông","source_ref":"KNTT Toán 9 - Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông","cluster":"C13","objectives":["Nhận biết được sin, cos, tan, cot của góc nhọn","Tính được tỉ số lượng giác bằng máy tính, dùng tỉ số của hai góc phụ nhau","Giải được tam giác vuông và bài toán đo đạc thực tế"],"prereq":["BGD-8-08"],"shanghai_steps":["Đo độ dốc cầu trượt, cầu thang","Các tam giác vuông cùng góc nhọn đồng dạng -> tỉ số không đổi","Định nghĩa sin, cos, tan, cot ('đối - kề - huyền')","Bấm máy tính tìm tỉ số và góc","Biến thể: tính chiều cao tòa nhà khi biết góc nhìn"],"sample_problem":"Từ điểm cách chân tháp 50 m, nhìn lên đỉnh tháp với góc 35°. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét).","est_lessons":5},{"id":"BGD-9-07","name":"Đường tròn: cung, dây, vị trí tương đối","source_ref":"KNTT Toán 9 - Chương V: Đường tròn","cluster":"C13","objectives":["Nhận biết được tâm đối xứng, trục đối xứng, cung, dây, góc ở tâm","Tính được độ dài cung, diện tích hình quạt, hình vành khuyên","Nhận biết được vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn; tính chất tiếp tuyến"],"prereq":["BGD-5-08","BGD-8-08"],"shanghai_steps":["Gấp đĩa giấy để thấy đường kính là trục đối xứng","Đo góc ở tâm và số đo cung","Độ dài cung = (πR·n)/180, diện tích quạt tương tự","Di chuyển cây thước so với đường tròn: cắt, tiếp xúc, không giao","Biến thể: tính diện tích miếng bánh pizza"],"sample_problem":"Một chiếc quạt giấy khi xòe ra là hình quạt tròn bán kính 25 cm, góc ở tâm 150°. Tính diện tích phần giấy (lấy π ≈ 3,14).","est_lessons":6},{"id":"BGD-9-08","name":"Góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp, đa giác đều","source_ref":"KNTT Toán 9 - Chương IX: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp","cluster":"C13","objectives":["Nhận biết được góc nội tiếp và tính chất","Xác định được đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác","Chứng minh được tứ giác nội tiếp; nhận biết được đa giác đều và phép quay"],"prereq":["BGD-9-07"],"shanghai_steps":["Đo các góc nội tiếp cùng chắn một cung, thấy bằng nhau","So với góc ở tâm: bằng nửa","Dựng đường tròn ngoại tiếp bằng giao ba trung trực","Tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng 180°","Biến thể: chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn"],"sample_problem":"Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn, biết góc A = 75°, góc B = 110°. Tính góc C và góc D.","est_lessons":5},{"id":"BGD-9-09","name":"Hình trụ, hình nón, hình cầu","source_ref":"KNTT Toán 9 - Chương X: Một số hình khối trong thực tiễn","cluster":"C14","objectives":["Nhận biết được hình trụ, hình nón, hình cầu và các yếu tố","Tính được diện tích xung quanh, thể tích hình trụ, hình nón","Tính được diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu"],"prereq":["BGD-8-09","BGD-9-07"],"shanghai_steps":["Quay hình chữ nhật, tam giác vuông, nửa hình tròn quanh một trục","Khai triển lon nước và nón lá","Áp dụng công thức diện tích, thể tích","Biến thể: tính lượng nước trong cốc hình nón, quả bóng"],"sample_problem":"Một lon nước hình trụ có đường kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm. Tính thể tích lon (lấy π ≈ 3,14).","est_lessons":4}]},{"name":"Thống kê và xác suất","modules":[{"id":"BGD-9-10","name":"Tần số, tần số tương đối, ghép nhóm","source_ref":"KNTT Toán 9 - Chương VII: Tần số và tần số tương đối","cluster":"C16","objectives":["Lập được bảng tần số, tần số tương đối và vẽ biểu đồ","Lập được bảng tần số ghép nhóm","Rút ra được nhận xét từ bảng, biểu đồ"],"prereq":["BGD-8-10"],"shanghai_steps":["Ghi điểm kiểm tra của 30 bạn","Đếm tần số mỗi giá trị","Đổi sang tần số tương đối (%)","Ghép nhóm khi dữ liệu nhiều giá trị","Biến thể: so sánh hai lớp bằng tần số tương đối"],"sample_problem":"Điểm kiểm tra của 20 học sinh: 5 học sinh 6 điểm, 8 học sinh 7 điểm, 4 học sinh 8 điểm, 3 học sinh 9 điểm. Lập bảng tần số tương đối.","est_lessons":4},{"id":"BGD-9-11","name":"Phép thử, không gian mẫu và xác suất","source_ref":"KNTT Toán 9 - Chương VIII: Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản","cluster":"C16","objectives":["Mô tả được phép thử ngẫu nhiên và không gian mẫu","Tính được xác suất của biến cố bằng đếm kết quả thuận lợi (kể cả phép thử hai bước)"],"prereq":["BGD-8-11","BGD-9-10"],"shanghai_steps":["Gieo hai đồng xu, liệt kê bằng sơ đồ cây","Lập bảng cho phép gieo hai xúc xắc","Đếm không gian mẫu","Đếm kết quả thuận lợi, tính xác suất","Biến thể: rút hai thẻ có hoàn lại và không hoàn lại"],"sample_problem":"Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm bằng 7.","est_lessons":4}]}]}],"sources":[{"title":"Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán (ban hành kèm Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT) - mục III Yêu cầu cần đạt, mục VI Phương pháp giáo dục","url":"https://quantri.quangich.com///data/thcsthanhxuan/thcsthanhxuan/attachments/2020_3/3_cttoan_53202020.pdf"},{"title":"Chương trình môn Toán (bản .doc trên LawNet)","url":"https://cdn.lawnet.vn/uploads/giao-duc/THH/CT-mon-toan.doc"},{"title":"Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán - HoaTieu","url":"https://hoatieu.vn/bieu-mau/chuong-trinh-giao-duc-pho-thong-mon-toan-1266"},{"title":"Kế hoạch dạy học Môn Toán lớp 2 sách Kết nối tri thức","url":"https://hoatieu.vn/phan-phoi-chuong-trinh-mon-toan-lop-2-sach-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-208614"},{"title":"Kế hoạch dạy học môn Toán lớp 3 Kết nối tri thức","url":"https://hoatieu.vn/ke-hoach-day-hoc-mon-toan-lop-3-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-214882"},{"title":"Kế hoạch dạy học môn Toán lớp 4 Kết nối tri thức","url":"https://hoatieu.vn/ke-hoach-day-hoc-mon-toan-lop-4-ket-noi-tri-thuc-221313"},{"title":"Kế hoạch dạy học Toán 5 Kết nối tri thức","url":"https://hoatieu.vn/ke-hoach-day-hoc-toan-5-ket-noi-tri-thuc-225357"},{"title":"Phân phối chương trình Toán lớp 6 Kết nối tri thức","url":"https://hoatieu.vn/phan-phoi-chuong-trinh-toan-lop-6-sach-ket-noi-tri-thuc-voi-cuoc-song-209428"},{"title":"Kế hoạch dạy học môn Toán 7 Kết nối tri thức","url":"https://hoatieu.vn/ke-hoach-giao-duc-mon-toan-7-ket-noi-tri-thuc-222399"},{"title":"Phân phối chương trình Toán 8 Kết nối tri thức","url":"https://hoatieu.vn/phan-phoi-chuong-trinh-mon-toan-8-ket-noi-tri-thuc-221296"},{"title":"Phân phối chương trình Toán 9 Kết nối tri thức","url":"https://hoatieu.vn/phan-phoi-chuong-trinh-toan-9-ket-noi-tri-thuc-225404"}]}